Matrice de Mueller et groupe Lorentz

À M

Matrice de Mueller et groupe Lorentz


Je viens d’apprendre les vecteurs Stokes et les matrices de Mueller pour la description de la lumière polarisée. Dans le texte que j’ai étudié, il y a une restriction claire pour le vecteur de Stokes

S

que

S02=S12+S22+S32

mais pas la caractérisation des matrices de Mueller est donnée, ils disent juste que c’est la matrice

4×4

.

La restriction évidente est que la matrice de Mueller doit transformer un vecteur de Stokes en un vecteur de Stokes. D’après la condition sur le vecteur de Stokes

S02=S12+S22+S32

nous pouvons voir que la matrice de Mueller doit être un multiple d’un élément du groupe

O(3,1)

.

Pouvez-vous me diriger vers un texte où la connexion entre les matrices de Mueller et le groupe de Lorentz est établie? J’ai fait une recherche rapide sur Google et j’ai reçu de nombreux articles sur ce sujet. Je recherche donc une exposition concise du problème.

Réponses


 Anonymous

Le doctorat. Thèse:

Hannah Dunstan Noble, « Racines de la matrice de Mueller »

donne une introduction douce aux concepts et

José J. Gil, « Propriétés caractéristiques des matrices de Mueller », JOSA A, 17 , pp328-334

dérive les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une matrice soit une matrice de Mueller physique.

La situation n’est pas aussi simple que vous le supposez, bien que le groupe

R×SO(1,3)

est une classe spéciale importante de matrices de Mueller. Vous semblez oublier la lumière partiellement dépolarisée, qui a

S02S12S22S32>0

comme une inégalité stricte, et que, théoriquement, certains systèmes peuvent diminuer le degré de polarisation. Il est vrai que si un élément laisse une lumière parfaitement polarisée parfaitement polarisée, il doit cartographier le cône

S02=S12+S22+S32

à lui-même, d’où vous pouvez tirer ce que vous savez déjà, que nous avons affaire à un membre de

R×SO(1,3)

.

 

#de, #et, groupe., Lorentz, matrice, Mueller

 

google

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