Moment magnétique – relation champ magnétique sans courants libres

Stefan

Moment magnétique – relation champ magnétique sans courants libres


J’essaie de comprendre la magnétostatique au sens du matériau ferromagnétique . Mais je me retrouve dans une contradiction:

Prenons un morceau de fer: en supposant que nous ne nous soucions pas de l’hystérésis et de la non-linéarité, la relation entre

B

un

H

à l’intérieur du morceau de fer peut être décrit comme

B=μH.

Dans le cas magnétostatique ,

×H=JF

, où

JF

sont les courants libres.

S’il n’y a pas de courants libres, il s’ensuit que

H=0

et

B=0

à l’intérieur du morceau de fer.

Mais que se passe-t-il si nous plaçons un aimant permanent puissant près de notre pièce de fer? Je suppose que le champ magnétique externe provoque une magnétisation

M

, et que

B

le champ à l’intérieur de la pièce de fer ne doit pas être nul.

user3814483

Je crois que c’est

Stefan

vous avez raison, je l’ai corrigé.

user3814483

Cela résout-il également votre incohérence logique? Je pense que oui, mais je me ferai un plaisir de vous expliquer …

Stefan

Non, ce n’est pas le cas. Ce n’était qu’une faute de frappe.

Stefan

Je commence à sentir que la réponse impliquera

Réponses


 SuperCiocia

La définition de

H

est

H=Bμ0M

B

est le champ magnétique dans lequel l’objet est immergé et

M

est la magnétisation de l’objet, c’est-à-dire le « champ » (

à un champ) causée par les propriétés magnétiques internes de l’objet.

S’il n’y a pas de courants libres, alors

×H=0

ce qui signifie que

H

peut s’exprimer un gradient d’un scalaire. Maintenant, physiquement,

H

est le champ magnétique composé par la contribution des courants libres de l’objet (= 0) et de tout champ externe . Si vous prenez le champ externe à 0, alors vous pouvez prendre

H=0

car il n’y aurait aucune raison pour que ce soit différent de zéro.

Donc, même si

H=0

,

M

peut être non nul, et il sera non nul si le fer avait été préalablement magnétisé.

Si vous placez maintenant la pièce de fer à proximité d’un aimant puissant, les domaines à l’intérieur de la pièce de fer s’aligneront sur le champ extérieur et entraîneront une aimantation

M

. Pour obtenir

H

, vous devez superposer

M

au réel

B

généré par l’aimant puissant.

Le champ magnétique net de réensemencement dans la pièce de fer va être plus fort que le champ provoqué par l’aimant externe, car le fer est ferromagnétique et a une très forte réponse aux champs externes (c’est-à-dire

M

est très grand, car tous les domaines de la pièce de fer s’alignent avec elle).

supplémentaire

La relation entre

M

et

H

n’est pas anodin pour les ferromagnétiques , car il est régi par l’hystérésis magnétique, mais pour les aimants dia / * para * est juste

M=χmH

.

Stefan

Merci, je pense avoir trouvé mon erreur qui a conduit à la contradiction dans ma question: j’ai implicitement supposé

SuperCiocia

Vous pouvez voir à partir de la définition de

Stefan

Vous avez raison!

Ján Lalinský

Depuis


 George Herold

Je pense que la meilleure explication des électroaimants / ferromagnétisme se trouve dans les conférences de Feynman Vol II. (chapitre 36.) Il compose ses propres unités, ce qui pourrait être un peu déroutant. Mais résolvez le problème de l’électroaimant. (et même utiliser une relation linéaire simple B = uH) Cela m’a beaucoup aidé.

Stefan

Je lisais ça, en fait 🙂 Excellemment écrit. J’ai eu l’idée fausse que

George Herold

Excellent, pas de meilleure lecture physique (IMHO). L’hystérésis, c’est un peu compliqué à penser ensuite. Nous pouvons également polariser en permanence les diélectriques. Faire le cas totalement idéal de juste une énorme perméabilité est agréable pour l’esprit physique. Une idée fausse commune que je trouve est que le matériau magnétique rend le champ B dans l’espace plus grand, (plus mu signifie plus de champ .. proportionnellement à mu.) Non, mais il peut vraiment concentrer tous ces tours d’ampli de là un grand champ ici.


 Rob

Votre erreur est que vous ne pouvez pas comprendre le ferromagnétisme tout en négligeant l’hystérésis et la non-linéarité.

Prenons le cas du fer refroidi au-dessus de la température de Curie en l’absence de champ magnétique. Lorsque le fer cristallise, il forme des domaines fortement magnétisés – un cas classique de symétrie spontanément brisée. Parce qu’il n’y a pas de champ externe, les domaines sont orientés dans des directions aléatoires. Donc, macroscopiquement, vous avez

B=μH=0

, comme tu dis.

Vous appliquez maintenant un champ

H

. Votre fer réagit en déplaçant les limites du domaine: les domaines alignés avec le champ grandissent, tandis que les domaines opposés au champ rétrécissent. Au point où ils se stabilisent, vous pouvez définir une constante de proportionnalité

μ

de sorte que

B=μH

. C’est bien aussi.

Maintenant, supprimez le champ appliqué. Il n’y a rien pour faire revenir les domaines là où ils étaient! Votre fer restera magnétisé jusqu’à ce qu’il soit exposé à un autre champ dans une autre direction, ou chauffé à nouveau au-dessus de la température de Curie. C’est là que votre analogie tombe en panne.

Griffiths écrit:

… Il est trompeur de parler de la susceptibilité ou de la perméabilité d’un ferromagnet. Les termes sont utilisés pour de tels matériaux, mais ils se réfèrent au facteur de proportionnalité entre une augmentation différentielle de

H

et le changement différentiel résultant de

M

(ou

B

); de plus, ce ne sont pas des constantes , mais des fonctions de

H

.

Stefan

Je ne comprends pas comment l’hystérésis et la non-linéarité sont pertinentes pour la contradiction que j’obtiens. Peut-être est-il plus facile de supposer un matériau paramagnétique inhabituellement solide?

voler ♦

L’hystérésis et la non-linéarité sont les caractéristiques déterminantes du ferromagnétisme. Votre modèle simple

Stefan

Je suis d’accord. J’aurais dû formuler la question plus attentivement. La confusion que j’ai n’est pas directement liée au ferromagnétisme, je pense. Il s’agit de la magnétisation en général, de l’interaction de la matière magnétisable / magnétisée en l’absence de courants libres. J’ai utilisé le ferromagnétisme à titre d’exemple uniquement. Plus précisément, dans mon exemple, je ne supprime jamais un champ, donc votre réponse ne s’applique pas.

George Herold

Salut les gars, @Stefan, à certains égards, je suis totalement d’accord avec vous. L’hystérésis et la saturation sont ce à quoi vous devez vraiment penser en magnétique, si vous concevez quelque chose. (Je n’ai fait qu’un peu de design avec des matériaux magnétiques .. et je les trouve parfois un peu magiques.) Mais comme première étape pour quelqu’un qui vient de la physique, vous pouvez d’abord essayer de comprendre un énorme mu, laissez mu aller à l’infini … puis ajoutez toutes les complications. (Au moins, ça marche un peu pour moi.)


 Jerrold Franklin

Je ne sais pas si cela était clair dans les réponses précédentes, mais vous ne pouvez pas utiliser

B=μH

dans les matériaux ferromagnétiques.

 

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