Moment magnétique total dans un atome

Kartheek

Moment magnétique total dans un atome


J’ai un doute concernant le calcul du moment angulaire total de l’électron dans un atome. Quelle est la bonne façon de procéder?

Méthode 1:

Moment magnétique total

μ J = μ L + μ S = g L μ B L + g s μ B S .

μ J = μ L + μ S = g L μ B L + g s μ B S .

Depuis

g L = 1

et

g S = 2

,

μ J = μ B L 2 μ B S = μ B ( L + 2 S ) ,

μ J = μ B L 2 μ B S = μ B ( L + 2 S ) ,

| μ J | = μ B | L + 2 S |

| μ J | = μ B | L + 2 S |

et

| μ J | = μ B | L | 2 + 4 | S | 2 + 4 L . S .

| μ J | = μ B | L | 2 + 4 | S | 2 + 4 L . S .

Méthode 2:

Ici, nous calculons Landé

g

facteur comme

g J = 1 + j ( j + 1 ) + s ( s + 1 ) l ( l + 1 ) 2 j ( j + 1 ) ,

g J = 1 + j ( j + 1 ) + s ( s + 1 ) l ( l + 1 ) 2 j ( j + 1 ) ,

puis substituer dans l’équation:

| μ J | = g e 2 m j ( j + 1 ) .

| μ J | = g e 2 m j ( j + 1 ) .

Je voulais savoir ce qui ne va pas avec la méthode 1.

Réponses


 physicus

Le problème est que vous faites deux choses différentes avec les deux méthodes. La méthode 1 vous donne la longueur (sans testament) du vecteur de moment mangetique combiné tandis que la méthode 2 vous a donné sa valeur d’attente dans la direction de quantification qui est

J = L + S

.

μ J

ne va évidemment pas dans le même sens que

J

, en raison des différents facteurs g

g L

et

g S

.

Si vous souhaitez utiliser la méthode 1 pour reproduire le

g J

à partir de la méthode 2, vous devez procéder comme suit:

μ J J = μ B ( L