Perte d’énergie potentielle gravitationnelle dans un objet infiniment éloigné

rahulgarg12342

Perte d’énergie potentielle gravitationnelle dans un objet infiniment éloigné


Considérez maintenant que je suis entré dans une fusée qui va à une distance infinie loin de la terre. Par infini, je veux dire très loin. L’attraction gravitationnelle entre moi et la terre diminuera considérablement et après une certaine distance, elle cessera d’agir car l’inertie de ma fusée serait plus grande que la force gravitationnelle entre ma fusée et la terre. Alors, où va se perdre l’énergie potentielle gravitationnelle? Il n’est plus stocké dans la fusée car il n’est pas affecté par cette force. Je sais que pour le récupérer, je peux revenir plus près de la terre et ma fusée recommencera automatiquement à être affectée par la force gravitationnelle. Donc ma question est, où est l’énergie potentielle gravitationnelle stockée pour un objet ou un corps massif qui va très très loin de la terre ou de tout objet massif?

Lorsque la fusée est sur terre, l’énergie totale est

E=Em=mc2

Lors de son décollage, la masse de la fusée diminue en raison de la consommation de carburant mais cela est compensé par l’augmentation de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de sorte que l’énergie totale devient

E=Em+Ek+Eg

Mais quand il atteint un point où la gravité ne l’affecte plus, alors

Eg

= 0 car il n’y a plus d’énergie potentielle.

Ainsi, l’énergie du système devient

E=Em+Ek

Alors d’où vient

Eg

disparaître?

Réponses


 ticster

Il existe de nombreux concepts fondamentaux que vous et Trimok avez mal compris.

Tout d’abord, vous pouvez ignorer complètement l’énergie de masse. L’énergie cinétique ne « compense » en rien la perte d’énergie de masse car aucune énergie de masse n’est perdue dans l’exemple que vous avez donné. Bien sûr, la masse de la fusée a diminué lorsqu’elle a éjecté du propulseur pour avancer, mais cette masse n’a pas disparu. Le propulseur est toujours là, flottant dans l’espace. Vous ne pouvez pas simplement ignorer son énergie de masse car elle n’est plus dans la fusée, elle existe toujours. En d’autres termes, votre total

Em

le terme est toujours le même dans toute cette situation, à aucun moment la matière n’est convertie en une autre forme d’énergie, comme l’énergie cinétique comme vous semblez le suggérer.

Deuxièmement, c’est conceptuellement faux:

L’attraction gravitationnelle entre moi et la terre diminuera considérablement et après une certaine distance, elle cessera d’agir car l’inertie de ma fusée serait plus grande que la force gravitationnelle entre ma fusée et la terre.

Vous ne pouvez pas comparer l’inertie d’un système avec une force (elles ne sont même pas mesurées dans la même unité). On ne peut pas être « plus grand » qu’un autre. Quelle que soit la masse d’un objet, quelle que soit la force que vous lui appliquez, elle aura toujours un impact. Il n’y a pas de coupure. Cela n’a pas beaucoup d’importance car en effet, vous pouvez arriver à un point où cela est suffisamment petit pour que vous vous considérez dans une situation où l’énergie potentielle est maintenant maximale (vous semblez penser que parce que c’est 0, l’énergie potentielle a maintenant disparu, mais ce n’est pas le cas, il est parfois choisi d’être 0 à l’infini mais gardez à l’esprit qu’il s’agit toujours d’une augmentation car dans de telles conventions cette énergie potentielle est négative au décollage). L’énergie potentielle augmenteà mesure que vous vous éloignez de la terre. En effet, intuitivement, maintenant que vous êtes plus loin de la terre, vous avez maintenant le potentiel de gagner plus d’énergie cinétique en retombant vers la terre sur une plus longue distance, en gagnant plus de vitesse dans le processus.

Enfin, étudions la répartition réelle de l’énergie dans tout cela. Comme je l’ai dit, nous pouvons ignorer l’énergie de masse car la masse totale est conservée. Au lieu de cela, ce que nous devons réellement considérer est:

Ek

: l’énergie cinétique de la fusée.

Ec

: l’énergie potentielle chimique stockée dans le propulseur. C’est cette énergie qui propulsera la fusée, pas l’énergie de masse comme vous semblez le penser.

Eg

: l’énergie potentielle gravitationnelle.

Au début, la fusée est assise à la surface de la terre, et

Ec

est maximal,

Eg

est minime et

Ek

est juste

0

. Lorsque vous commencez à brûler du propulseur, vous libérez l’énergie stockée dans votre propulseur et

Ec

commence à diminuer lorsque

Ek

augmente. Pour calculer complètement

Ek

vous devez en fait prendre en compte à la fois l’énergie cinétique de la fusée et l’énergie cinétique du propulseur éjecté. Si vous le faites, vous remarquerez que ce n’est pas suffisant pour compenser la perte de

Ec

. En effet, la différence entre les deux correspond au gain en

Eg

à mesure que la fusée s’éloigne de plus en plus de la terre, et en effet, nous aurons toujours la conservation d’

Ek+Ec+Eg

.

 

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