Pourquoi la capacité est-elle définie comme la charge divisée par la tension?

Richard Smith

Pourquoi la capacité est-elle définie comme la charge divisée par la tension?


Je comprends que la capacité est la capacité d’un corps à stocker une charge électrique et la formule est

C = Q V

. Ce que je ne comprends pas, cependant, c’est pourquoi il est défini comme coulomb par volt . Bien sûr, la charge dans le numérateur est logique, mais je ne comprends pas pourquoi la capacité serait mesurée par rapport à la tension. Par exemple, pourquoi ne pas mesurer la capacité de stocker quelque chose par le volume qu’il faut, alors pourquoi ne pas facturer par unité de volume. Ou, selon l’équation

C = Q V

, pourquoi l’augmentation de la tension, tout en maintenant une charge constante, aurait-elle un effet sur la capacité d’un corps à stocker la charge. J’espère que vous pourrez me fournir une certaine intuition sur ce sujet.

Devsman

Parce qu’alors ça ne serait pas utile, et on définirait autre chose comme égal à

DWade64

Historiquement, puisque la thermodynamique semblait avoir précédé l’électrodynamique,

DWade64

sont « physiques » et le potentiel électrique est considéré de manière plus abstraite / une caractéristique de quelque chose de plus physique (bien que parce que les mathématiques sont symétriques, ce qui est considéré comme plus « physique » est sujet à débat ou à un goût personnel). Quoi qu’il en soit Q = température constante * est similaire à Q (comme charge) = tension constante *

Réponses


 Ilja

Vous pouvez utiliser un tube vertical haut pour y stocker de l’eau (remplissez-la par le bas en poussant l’eau)

Quelle quantité d’eau pouvez-vous stocker? Cela dépend évidemment de la pression que vous appliquez pour le pousser. Si vous poussez plus fort, il y aura plus d’eau stockée.

Le tube n’est pas caractérisé par la quantité d’eau, mais par la facilité avec laquelle il est possible de stocker l’eau. Sa « capacité » est la coupe transversale, sur cette image. Le plus large, plus vous stockez d’ eau avec un effort donné .

Maintenant, c’est une analogie directe. Le condensateur n’est jamais plein (= le tube est très haut), vous pouvez toujours stocker plus de charge, il vous suffit de pousser plus fort.

En effet, il y a un rebord supérieur du tube, lorsque l’eau s’écoule. C’est alors qu’une étincelle saute et décharge partiellement le condensateur. Mais c’est une autre histoire.
Une image encore plus correcte est deux tubes dans lesquels une pompe peut créer une différence de niveau d’eau.


La question est: pourquoi

Q / V

et non par exemple

Q / V 2

?
Une réponse: l’expérience montre qu’un condensateur donné aura une dépendance linéaire de la charge stockée à la tension appliquée.
Autre réponse: le champ produit par une charge est linéairement proportionnel à

Q

(La loi de coulomb). Et la tension aussi (c’est l’intégrale du champ).

… Vous voyez, je peux voir le système sous différentes perspectives, quelle est la direction de cause à effet. Vous pouvez dire qu’une colonne d’eau élevée produit une pression élevée, ou vous pouvez dire qu’une pression élevée poussera la colonne d’eau vers le haut.
Vous pouvez aussi dire qu’un condensateur stocke de la tension au lieu de stocker une charge; les deux ont raison. L’énergie est donnée par le produit, et c’est ce qui vous intéresse vraiment.

Mikael Kuisma

Si le condensateur entre en court-circuit complet, alors c’est une tasse gourmande comme un tube à eau 🙂 en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_cup

Ilja

c’est un bon point!

supercat

Un conteneur typique pour des trucs nécessitera souvent très peu d’efforts pour mettre des trucs jusqu’à ce qu’ils soient presque pleins, après quoi l’effort requis pour stocker autre chose augmentera de manière marquée. Cela équivaut à un appareil dont la capacité est grande à basse tension, mais diminue de façon marquée près de ses limites de tension de fonctionnement.

Ilja

eh bien, peut-être que le conteneur générique dans un modèle mécanique se comporte comme ça. Dans ce cas, la transition vers le mode haute résistance serait une bonne signification pour le concept d’être plein (ce qui a été mal compris par l’OP). Et aussitôt le concept de capacité devient insignifiant, pour un tel appareil.


 Luboš Motl

La capacité est une « charge sur tension » – et un farad est « coulomb par volt » – parce que la capacité des condensateurs (quelque chose qui détermine leur « qualité ») est la capacité de stocker une charge maximale sur la plaque (

+ Q

d’un côté,

Q

de l’autre côté) étant donné une tension fixe.

Lorsque vous essayez de séparer les charges, vous créez inévitablement des champs électriques (

E

de la partie chargée positivement à la partie chargée négativement), et lorsque vous intégrez ce champ électrique

E

plus de

r

, la distance entre les charges positives et négatives séparées, vous obtenez la tension. (Le champ électrique est mesuré en volts par mètre.)

La tension est donc inévitablement induite par les charges positives et négatives séparées. Et pour un condensateur fixe – à géométrie fixe – il existe une loi de proportionnalité. Plus les frais sont élevés

+ Q

et

Q

que nous avons séparés sont (notez que les champs et les forces électriques sont proportionnels à

Q

, par exemple par la loi de Coulomb), plus les champs électriques sont importants

E

dans le paragraphe précédent, et plus la tension (l’intégrale de

E

, fondamentalement

V = E Δ r

), est aussi. Cette proportionnalité se résume à la linéarité des équations de Maxwell dans les champs électriques; et dans les sources (et les courants).

En raison de cette proportionnalité, il doit exister une loi

Q = C V

pour la charge en fonction de la tension, pour une « conception » fixe du condensateur, et le coefficient est simplement appelé capacité. Nous voulons maintenir la tension fixe, par exemple parce que le condensateur fait partie d’un circuit et son objectif est de produire une certaine tension fixe dans le circuit dans certaines circonstances. Plus la capacité est élevée, plus le condensateur est capable de se séparer à une tension fixe.

Le rapport de la charge et du volume n’est pas bien défini car les condensateurs fixes peuvent supporter pratiquement n’importe quelle charge – mais la tension augmentera en conséquence, selon le

V = Q / C

loi que nous avons dérivée ci-dessus. Ainsi, la charge par volume ne peut tout simplement pas être fixée pour un condensateur donné.

Même s’il y avait un moyen d’écrire la charge « par autre chose » (une fonction des dimensions du condensateur) qui serait constante pour un condensateur donné, ce ne serait pas terriblement utile car le but du condensateur est d’influencer les tensions et courants dans le circuit. Nous ne sommes tout simplement pas intéressés par la façon dont le condensateur accomplit son travail. Nous voulons ajouter ce composant en fonction de ce qu’il est capable de faire .

La charge est essentiellement

Q = je t

, le produit du courant et du temps pendant lesquels le condensateur peut produire ce courant, et la tension est importante dans tous les circuits. Nous voulons savoir comment le courant

je

et la tension

V

sont liés car ce sont les deux quantités les plus importantes dans chaque circuit. Les résistances ont

U = R je

, La loi d’Ohm et les condensateurs ont quelque chose de similaire, essentiellement

Q I t = C V

Q je t = C V

Le courant multiplié par le temps pendant lequel le condensateur est capable de le produire est égal à la capacité multipliée par la tension au début, avant d’être déchargée. Nous voulons savoir comment les composants des circuits influencent les courants et les tensions car ce sont les grandeurs de base avec lesquelles les circuits fonctionnent. Les courants traversent les fils et les tensions sont fournies par exemple par les batteries. Les résistances affectent le comportement des circuits selon leurs propres règles et les constantes

R , C

décrire comment.

L’inductance des inductances (bobines, etc.) est similaire, sauf que le temps apparaît dans le sens inverse:

V = L je / t

. La tension de l’inductance est proportionnelle à la dérivée temporelle du courant (la vitesse à laquelle le courant change avec le temps), et le coefficient est appelé inductance. Ainsi, les composants des circuits ont un certain effet sur les tensions et les courants – les seules « grandeurs intrinsèques électromagnétiques » qui sont pertinentes dans un courant – et les circuits fonctionnent également dans le temps, ce qui signifie que nous pouvons vouloir savoir comment les courants ou les tensions changent ou comment ces changements sont corrélés avec d’autres choses. Un circuit réalise un certain travail et les condensateurs et inductances (et surtout les transistors!) Peuvent être réduits tandis que la fonctionnalité du circuit reste la même. C’est pourquoi nous devons connaître les paramètres pertinents ou requis pour « garder les fonctionnalités identiques ».


 Cort Ammon

Nous utilisons

C = Q / V

parce que ce sont des choses utiles à mesurer. C’est souvent facile à oublier, mais la plupart des équations que nous utilisons sont choisies parce que cela fonctionne et parce que d’autres équations ne fonctionnent pas. Ne sous-estimez jamais cette partie de la réalité.

Nous n’utilisons pas la «charge par unité de volume» car ce nombre n’est pas constant. Vous pouvez charger un condensateur sans changer son volume. La charge divisée par la tension est constante.

Je pense que la question la plus importante que vous avez posée est:

Ou, selon l’équation

C = Q V

, pourquoi l’augmentation de la tension, tout en maintenant une charge constante, aurait-elle un effet sur la capacité d’un corps à stocker la charge.

J’aime cette question car elle est légèrement en arrière, ce qui suggère que vous y pensez différemment. J’aime quand les gens pensent à quelque chose à l’envers, parce qu’ils pensent vraiment à son émission et sont prêts à essayer de comprendre ce qui se passe!

L’astuce est que vous ne pourrez pas augmenter la tension aux bornes du condensateur tout en maintenant la charge constante, sans apporter de modifications physiques au condensateur lui-même. La réalité ne vous laissera tout simplement pas. Si vous essayez d’augmenter la tension, vous constaterez que suffisamment de charge coulera dans le condensateur pour équilibrer la tension.

Plus intéressant, considérons le cas où vous changez instantanément la tension, disons de 1V à 10V. En théorie, cela devrait « augmenter la tension sans augmenter la charge », car il n’y a pas eu de temps pour que le courant circule. Vous pouvez l’établir dans un simulateur de circuit, comme PSPICE, et changer la tension à t = 0. Il semble que vous deviez changer la capacité.

En réalité, nous voyons un effet différent. Ce que nous voyons, c’est que, même si nous avons augmenté la tension sur le système, la tension aux bornes du condensateur restera en fait exactement la même! Cela a du sens d’après l’équation, car nous savons que la charge et la capacité n’ont pas changé, donc la tension ne peut pas changer. Mais maintenant, il semble que nous ayons un circuit cassé: nous avons en quelque sorte 10 V sur l’entrée, mais seulement 1 V sur le condensateur! Tout le monde sait que cela ne correspond pas.

Ce que nous constatons en réalité, c’est qu’il y a des «résistances parasites» dans chaque appareil que nous utilisons. La batterie a une résistance, le condensateur a une résistance, même les fils que vous utilisez pour les connecter ont une résistance. Votre véritable circuit n’est donc pas seulement une source de tension et un condensateur, c’est une source de tension, un condensateur et un tas de petites résistances.

Dans 99% des cas, nous pouvons ignorer ces résistances car elles ne changent pas beaucoup le circuit. Cependant, dans cette situation légèrement pathologique, ils importent vraiment beaucoup. Ce sont eux qui « absorbent » cette tension supplémentaire. Vous vous retrouverez avec 1 V à travers le condensateur et 9 V à travers la somme totale de toutes ces résistances. Maintenant, le plaisir commence. parce que le courant à travers une résistance utilise

V = je R

, nous pouvons calculer le courant traversant le système. Plus les fils et les batteries étaient idéaux, plus nous devrons utiliser de courant pour tenir compte du 9V. Ce courant est un flux de charge. Où coule-t-il? Le condensateur. Vous commencerez immédiatement à voir la charge sur le condensateur augmenter, à mesure que le courant le traversera, jusqu’à ce qu’il y ait finalement suffisamment de charge sur le condensateur pour générer 10 V de potentiel à travers lui. À ce stade, il n’y a plus de tension à traverser les résistances, donc le courant tombe à 0 et le circuit reste constant.

(En réalité, il y a des termes exponentiels là-dedans, et il n’atteint jamais techniquement exactement 10 V, mais dans des scénarios réalistes, nous avons tendance à nous rapprocher suffisamment pour éliminer cet ensemble de complexités supplémentaires)

Hagen von Eitzen

Autre aspect: on peut séparer un condensateur chargé, sans changer la charge. Mais comme des dimensions spatiales différentes signifient une capacité différente, les formules suggèrent que la tension devrait augmenter de ce fait, même sans aucune source d’alimentation externe connectée – et c’est vraiment le cas! (En fait, la source d’énergie est vos muscles qui séparent la chose)


 Anubhav Goel

Un condensateur est utilisé pour stocker l’énergie sous forme de champs électriques. Ce champ électrique est créé par des charges sur des plaques de condensateur.

Donc, fondamentalement, vous stockez des charges sur des condensateurs.

Laissez quelqu’un vous demander combien de charge vous pouvez stocker dans votre condensateur. Que répondriez-vous?

De toute évidence, vous répondez « Je peux stocker 1mC ou 100mC, selon la différence de potentiel que vous appliquez sur le condensateur. »

Donc, vous avez besoin d’une norme pour indiquer la charge que vous pouvez stocker dans une condition universelle.

La norme est 1V. Par conséquent, la charge stockée dans le condensateur au standard de 1 V est appelée capacité du condensateur.

La norme était de 1V parce que les calculs deviennent faciles.

Pourquoi ne pas mesurer la capacité de stocker quelque chose par le volume qu’il faut, alors pourquoi ne pas facturer par unité de volume.

C = ϵ ° UNE = ϵ ° UNE 2 = ϵ ° V 2

Donc, il y a aussi une relation pour le volume. Mais la relation n’est pas trop directe. Si vous maintenez d constant et augmentez la charge V, vous pouvez stocker les augmentations.

Au lieu de cela, si vous maintenez A constant puis changez V, il diminue.

Charge stockée par unité de volume, elle peut en fait être nommée comme densité de charge (ou nommez-la Smith 🙂 comme vous le souhaitez).

Ce terme peut être utile pour calculer la taille du condensateur requis dans n’importe quel appareil. Mais, une utilisation plus directe de la différence de potentiel entre les condensateurs.

Changer V pour stocker la charge est beaucoup plus facile que changer le volume des condensateurs.

Ou, selon l’équation

C = Q V

, pourquoi l’augmentation de la tension, tout en maintenant une charge constante, aurait-elle un effet sur la capacité d’un corps à stocker la charge.

Vous stockez une charge dans un condensateur. Si vous appliquez plus de PD, vous pouvez stocker plus de frais (je n’ai pas besoin de l’expliquer).

Si vous pouvez stocker plus de charge et donc plus d’énergie pour le même PD appliqué, cela ne vous rendra-t-il pas heureux? Ainsi, la capacité est stockée en charge, et si vous pouvez stocker plus de charge pour le même PD de 1V, vous dites qu’elle a plus de capacité.

Anubhav Goel

Moi, j’aime ma réponse. +1 pour moi.


 Phil Frost

Je comprends que la capacité est la capacité d’un corps à stocker une charge électrique et la formule est

C = Q V

Peut-être que vous avez juste besoin de penser à la capacité comme ça. « Capacité » sonne comme « capacité », ce qui conduit à un piège intuitif comme celui-ci:

Si j’ai un panier d’une capacité de 2 pommes, un panier de plus grande capacité peut contenir plus de 2 pommes. Donc, si j’ai un condensateur avec une plus grande capacité, il peut contenir plus de charge électrique, non?

Je vois que ce malentendu se pose beaucoup dans le contexte de l’électrotechnique. Prenez cette question , par exemple. Bien que la question ne vienne pas tout de suite et ne le dise pas, la façon dont elle est écrite suggère que l’auteur soupçonne que s’il peut trouver un condensateur « assez grand » (« grand » signifiant « haute capacité »), alors ce condensateur suffisamment grand peut détiennent suffisamment d’énergie pour ses besoins.

Mais le fait est qu’un condensateur idéal n’est jamais « plein », quelle que soit sa capacité. Vous pouvez y mettre autant de charge ou d’énergie que vous le souhaitez. Tout comme vous pouvez étirer un ressort « idéal » aussi loin que vous le souhaitez. Donc, toute compréhension de la « capacité » qui est comme « la capacité d’un panier de pommes » est intuitivement fausse et n’aura jamais de sens.

Bien sûr, les vrais ressorts se déforment à un moment donné et les vrais condensateurs tombent en panne à un moment donné. Mais nous discutons du cas idéal. Et bien que j’utilise le mot « condensateur » comme dans l’appareil électrique à deux plaques, la même chose s’applique à un seul objet et à sa propre capacité. Il n’y a pas de limite à la charge d’un seul objet, dans le cas idéal.

La capacité correspond simplement à l’augmentation de la tension par unité de charge. C’est pourquoi un farad est égal à un coulomb par volt. Un farad signifie que pour chaque coulomb, il y a un changement d’un volt.

Vous pourriez donc penser que la capacité est analogue à la constante de force d’un ressort. Alors que la constante de force vous indique la force nécessaire pour étendre un ressort, la capacité vous indique la tension nécessaire pour charger un condensateur. Une capacité inférieure est comme un ressort plus rigide.

Avec un petit réarrangement, la loi de Hooke et la formule de capacité sont très similaires:

F = k X Q = C V

F = k X Q = C V

Pour une constante de force plus élevée, il faudra plus de force pour un changement d’extension donné. Pour une capacité plus élevée, il faudra plus de charge pour un changement donné de potentiel électrique.


 Alfred Centauri

pourquoi l’augmentation de la tension, tout en maintenant une charge constante, aurait-elle un effet sur la capacité d’un corps à stocker la charge.

(1) Les condensateurs ne stockent pas de charge, ils stockent de l’énergie électrique. Pour un condensateur, il est entendu qu’une plaque a une charge

Q

tandis que l’autre plaque a la charge

Q

il n’y a donc pas de charge électrique nette stockée.

(2) Si vous augmentez la tension aux bornes d’un condensateur, la charge

Q

doit augmenter à moins que vous ne changiez physiquement la disposition des deux plaques d’une manière particulière.

Par exemple, si la distance entre les deux plaques d’un condensateur à plaques parallèles est augmentée (ce qui diminue la capacité) lorsque la tension aux bornes est augmentée (par exemple par une source de tension variable),

Q

peut rester constant.

Mais gardez à l’esprit que ce n’est pas l’augmentation de tension qui modifie la capacité, c’est ce changement physique de distance entre les plaques.

Maintenant, il existe des dispositifs qui présentent une capacité dépendante de la tension, par exemple des diodes varactor mais qui dépassent le cadre de cette réponse.


 Farcher

Par exemple, pourquoi ne pas mesurer la capacité de stocker quelque chose par le volume qu’il faut, alors pourquoi ne pas facturer par unité de volume.

Il n’y a rien de mal à ce que vous définissiez un paramètre qui est la « charge par unité de volume » mais après l’avoir défini, qu’allez-vous en faire?

Vous avez donc ici un condensateur et sa charge par unité de volume est

3 Cm 3

.

Je demande « Qu’advient-il de la charge par unité de volume si vous doublez la différence de potentiel entre les terminaux? »
Votre paramètre ne vous aide pas à produire une réponse et vous devrez utiliser l’idée que pour votre condensateur, la charge est proportionnelle à la différence de potentiel.

Je demande « Que se passe-t-il si vous divisez par deux le volume du condensateur? »
Sans aucune autre information, vous ne seriez pas en mesure de répondre à la question et pour répondre à la question, vous trouverez probablement plus facile de revenir à la définition de la capacité de manière normale.

La «charge par unité de volume» peut être utile dans certaines applications, mais pour la grande majorité des cas

Q = C V

est beaucoup plus utile comme mesure de la capacité de stockage de charge (énergie).


 Guill

En lisant vos déclarations, j’ai l’impression que la différence entre la capacité et la capacité n’est pas claire pour vous. La capacité d’un condensateur est définie par sa construction « physique » (longueur, largeur, surface, volume, matériau, etc. C = kA / d). Cependant, la capacité est une mesure de la difficulté / facilité pour un condensateur de stocker la charge (C = Q / V, similaire à R = E / I). Bien que liés, ce n’est pas la même chose. Lorsque vous modifiez la tension, vous modifiez la capacité , mais pas la capacité du condensateur.
Une analogie qui pourrait être utile est un barrage. Sa capacité à retenir l’eau est liée à la hauteur du barrage, mais la quantité réelle d’eau dont il dispose est liée à la hauteur réelle de l’ eau.

 

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