Pourquoi la chaleur spécifique molaire à volume constant d’un gaz idéal monoatomique est-elle constante?

user11629

Pourquoi la chaleur spécifique molaire à volume constant d’un gaz idéal monoatomique est-elle constante?


Je pensais que la chaleur spécifique varie en fonction de la substance. Pourquoi est – il toujours

(3/2)R

?

Réponses


 tpg2114

La chaleur spécifique d’une molécule dépend du nombre de degrés de liberté dont dispose la molécule. Plusieurs degrés de liberté sont disponibles: translation (3), rotation (3), vibration (en fonction du nombre de liaisons dans une molécule) et modes électroniques.

Maintenant, pour quelque chose qui est monatomique, vous avez 3 modes de translation (directions x, y, z), modes de rotation zéro (car l’énergie contenue dans la rotation autour de chaque axe pour un seul atome est négligeable), 0 modes de vibration (car il y a pas de liaisons) et parce que c’est un gaz idéal, il n’y a pas de modes électroniques.

Vous avez donc 3 degrés de liberté. Les degrés de liberté translationnels sont « entièrement excités » à de très basses températures, dans la gamme des dix degrés Kelvin. Ainsi, à des températures raisonnables (c’est-à-dire supérieures à quelques degrés kelvin), chacun de ces degrés de liberté offre une capacité thermique constante.

Chaque degré de liberté contribue

1/2R

valeur de la capacité thermique. Par conséquent, vous avez

3/2R

.

Poursuivant cette logique, une molécule diatomique ajoutera 2 modes de rotation à des températures normales. Techniquement, un mode vibratoire est également ajouté, mais cela nécessite des températures élevées pour être activé. Donc, à température ambiante, vous obtiendrez

cv=5/2R

et donc

cp=7/2R

donnant le rapport thermique spécifique typique de l’air en

γ=7/5=1.4

. À haute température, si vous supposez que le mode vibrationnel est entièrement excité, vous obtenez

γ=8/6=1,3333

qui peut être utilisé pour des gaz caloriquement parfaits à haute température.

 

#à, #la, chaleur, constant, constante, d’un, est-elle, gaz, idéal, molaire, monoatomique, Pourquoi, spécifique, volume

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *