Pourquoi la conjecture du cerceau n’est pas indiquée pour une sphère?

Matteo Lorenzini

Pourquoi la conjecture du cerceau n’est pas indiquée pour une sphère?


Je ne connais la conjecture du cerceau du Kip Thorne qu’en termes très généraux. Ce que je ne peux pas comprendre, c’est pourquoi la conjecture est énoncée pour un cerceau tourné au lieu d’une sphère, car dans ma perception naïve, ils sont presque les mêmes.

Arthur Suvorov

Ce document très récent prétendant avoir prouvé la conjecture peut être intéressant: arxiv.org/abs/1607.05036 .

Réponses


 John Rennie

Vous avez tout à fait raison de dire que la conjecture du cerceau est fondamentalement la conjecture de la sphère. C’est-à-dire que la conjecture déclare que pour qu’un trou noir soit formé, toute la matière doit s’insérer à l’intérieur de la frontière formée lorsque le cerceau est tourné, c’est-à-dire une sphère.

Pourquoi Thorne a choisi de nommer la conjecture comme il l’a fait, il seul le sait. Peut-être qu’il préférait simplement le nom. Cependant, une raison possible me vient à l’esprit:

Lorsque nous travaillons avec des trous noirs statiques, nous utilisons souvent les coordonnées de Schwarzschild

(t,r,θ,ϕ)

. Le

r

coordonnée ressemble à un rayon, mais ne l’est pas. Plus précisément, ce n’est pas la distance que vous mesureriez si vous abaissiez un ruban à mesurer vers le trou noir. Au lieu de cela, si vous mesurez la circonférence,

C

, d’un cercle centré sur le trou noir puis le Schwarzschild

r

Le paramètre est défini comme:

r=C2π

Dans un espace-temps plat

r

est en effet juste la distance du bord du cercle à son centre, mais en espace-temps courbe

r

peut être supérieure ou inférieure à cette distance.

Le but du cerceau est qu’il s’agit d’une circonférence, et est donc automatiquement lié au rayon de Schwarzschild comme ci-dessus. Cela est vrai aussi pour une sphère, bien sûr, mais il existe de nombreux cercles que vous pouvez dessiner sur une sphère et seul un sous-ensemble d’entre eux sont des circonférences. Avec un cerceau, la circonférence est sans ambiguïté.

 

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