Pourquoi la dilatation du temps vous fait vieillir plus lentement? Et le temps est-il considéré par rapport à l’observateur?

user3742585

Pourquoi la dilatation du temps vous fait vieillir plus lentement? Et le temps est-il considéré par rapport à l’observateur?


Je comprends que plus votre vitesse est élevée, plus la lumière se déplacera lentement. Mais comment le temps se ralentit-il pendant que vous vous déplacez plus vite?

John Rennie

Il n’y a tout simplement aucun moyen d’expliquer cela sans entrer dans les mathématiques. Pouvez-vous nous donner une idée des mathématiques que vous connaissez? Avez-vous étudié le calcul?

bitsmack

En attendant de bonnes réponses, permettez-moi de vous dire ceci: vous vieilliriez plus lentement que par rapport au point de vue du reste de l’univers. Il vous semblerait (et votre montre) que vous avez vécu une durée de vie normale (disons 80 ans), même si cette durée de vie s’est déroulée sur des milliers d’années selon les habitants de la Terre.

user3742585

Je connais l’algèbre @JohnRennie

user3742585

Pourquoi la lumière se déplaçant plus lentement affecte-t-elle votre âge par rapport aux gens sur terre? Je dis si je suis allé la vitesse de la lumière par rapport à une personne immobile pendant un an (vers et depuis l’espace lointain) pour moi pourquoi cela rend-il plus jeune à la personne restée sur terre? @bitsmack

Solomon Slow

Re: « Je comprends que plus votre vitesse est élevée, plus la lumière se déplacera lentement. » Je ne sais pas ce que cela est censé signifier, mais si vous mesurez la vitesse de la lumière, vous obtiendrez toujours la même réponse. Peu importe la vitesse à laquelle vous vous déplacez par rapport à quelqu’un d’autre. Peu importe la vitesse à laquelle vous vous déplacez par rapport à la source de lumière.

Réponses


 Hypnosifl

Il y a deux notions de temps que vous trouverez dans la relativité restreinte, le «temps coordonné» par rapport à un référentiel inertiel et le «temps propre» mesuré par une horloge qui peut ou non se déplacer sur un chemin inertiel à travers l’espace-temps. Si vous choisissez deux événements – comme l’événement de deux jumeaux qui se séparent, et le dernier événement de leur réunion, différents cadres inertiels peuvent être en désaccord sur la quantité de temps de coordonnées entre ces deux événements, de sorte que la version de l’heure est  » par rapport à l’observateur « . Cependant, la quantité de temps approprié que chaque jumeau mesurera le long de son propre chemin à travers l’espace-temps (sa propre ligne mondiale) est un fait objectif qui ne dépend pas du choix du cadre de référence. Et différents châssis inertiels peuvent prédire combien de temps approprié

τ

chaque jumeau mesurera, s’il connaît la vitesse de coordonnées du jumeau en fonction du temps de coordonnées

v ( t )

, tel que mesuré dans leur propre cadre de référence. Dans ce cas, le temps approprié écoulé le jumeau mesure entre deux événements qui se produisent à des moments coordonnés

t 0

et

t 1

est donné par la formule

t 0 t 1 1 ( v ( t ) / c ) 2 t

Vous ne comprendrez probablement pas cette formule puisque vous avez indiqué que vous connaissez l’algèbre mais pas le calcul, mais il y a un cas spécial que vous pourriez mieux suivre. Supposons que le jumeau se déplace à une vitesse de coordonnées constante

v

(c.-à-d., le jumeau se déplaçait de façon inerte) pendant l’intervalle de temps où nous voulons calculer leur temps approprié. Dans ce cas, dans un intervalle de temps de coordonnées de

Δ t

, le jumeau vieillira au bon moment

Δ τ

selon la formule

Δ τ = 1 ( v / c ) 2 Δ t

, ou équivalent

Δ t = Δ τ 1 ( v / c ) 2

. C’est ce qui est généralement donné pour la formule de «dilatation du temps» en relativité restreinte, montrant comment une horloge qui se déplace par rapport à un cadre de référence donné fonctionnera également lentement par rapport à ce cadre, en termes de taux qu’elle coche (le taux son temps propre augmente) par rapport au temps coordonné dans le cadre. À titre d’exemple, si une horloge se déplace à

v = 0,8 c

pour un intervalle de temps

Δ t

de 10 ans dans les coordonnées de mon référentiel, je peux prédire que l’horloge s’écoulera un temps correct

Δ τ

de juste

1 0,8 2 dix

= 6 ans.

Étant donné que la dilatation temporelle compare le temps approprié au temps de coordonnées et que le temps de coordonnées dépend de l’observateur (le temps de coordonnées entre une paire donnée d’événements dépend du référentiel inertiel que vous utilisez), la quantité de «dilatation temporelle» d’une horloge donnée les expériences dépendent également de l’observateur. Mais comme je l’ai dit, la durée totale réelle d’une horloge donnée entre deux événements qui se produisent à côté d’elle ne dépend pas de l’observateur. Cela signifie que vous pouvez avoir une situation comme le paradoxe des jumeaux , où deux jumeaux portant des horloges s’écartent l’un de l’autre, s’écartent à vitesse constante pendant un certain temps, puis l’un accélère pour se retourner et ils s’approchent l’un de l’autre, et lorsqu’ils finissent par se réunir, ils découvrir que le jumeau qui a accéléré pour faire demi-tour a connu au total moins de temps propre au total que le jumeau qui est resté à une vitesse constante tout au long du voyage. Différents cadres peuvent être en désaccord sur le jumeau qui vieillissait plus rapidement au cours d’une « étape » particulière à vitesse constante du voyage – par exemple, même si le jumeau qui accélère vieillit moins au total , il existe un cadre où ce jumeau vieillissait plus rapidement que le jumeau non accélérant pendant la première étape du voyage alors qu’ils se séparaient. Mais ce cadre constatera qu’après que le jumeau aura accéléré et changé de vitesse, le jumeau se déplacera maintenant à une vitesse plus rapide pendant la deuxième étape du voyage où la distance entre les deux jumelles diminue, et donc le jumeau qui a accéléré vieillira plus lent pendant cette jambe, et lorsque vous additionnez le vieillissement sur les deux jambes, ce cadre est d’accord avec tous les autres cadres que le jumeau qui a accéléré vieillit moins au total .

Quant au «pourquoi», cela est vrai, en physique, le seul moyen de répondre aux questions «pourquoi» sur des formules particulières comme la dilatation du temps est de les dériver d’autres hypothèses. Comme l’a dit Moonraker, la dilatation du temps peut être dérivée des deux postulats fondamentaux de la relativité restreinte , qui exigent que la vitesse de la lumière soit constante dans tous les référentiels inertiels et que les équations des lois de la physique se ressemblent lorsqu’elles sont exprimées dans les coordonnées de différents cadres de référence inertiels. Et il existe également des analogies qui peuvent être utiles à l’intuition – dans le cas du temps coordonné par rapport au temps approprié, il existe une analogie étroite avec la géométrie plane ordinaire (la géométrie d’une surface 2D), où l’on peut mesurer la longueur le long d’une chemin particulier (comme une ligne droite) entre deux extrémités, et on peut également mesurer la différence dans certaines coordonnées comme la coordonnée y pour chaque point, dans le contexte d’un système de coordonnées cartésiennes défini sur le plan.

Notez par exemple que si vous connaissez la différence de coordonnée x

Δ X

et la différence de coordonnée y

Δ y

pour une paire donnée de points en coordonnées cartésiennes, puis selon la formule de Pythagore la distance le long d’une trajectoire en ligne droite entre ces points est

Δ X 2 + Δ y 2

, ce qui équivaut à

1 + ( Δ X / Δ y ) 2 Δ y

. Cela ressemble beaucoup à la formule de dilatation du temps pour une horloge dont la vitesse est dans la direction x d’une trame inertielle, car dans ce cas, la vitesse des coordonnées de l’horloge

v

peut être exprimé comme

Δ X / Δ t

, la distance parcourue par l’horloge à un moment donné dans ce système de coordonnées, ce qui signifie que le temps écoulé sur l’horloge est

1 ( Δ X / Δ t ) 2 Δ t

selon la formule de dilatation temporelle. En plus de changer un signe positif en signe négatif, c’est exactement comme la formule précédente pour la distance entre les points sur un endroit 2D, sauf avec une coordonnée t à la place d’une coordonnée y. Le signe négatif vous indique que la géométrie de l’espace-temps n’est pas exactement comme la géométrie de l’espace 2D (elle ressemble plus à la géométrie du plan complexe , si vous connaissez cette idée), mais elle est conceptuellement très similaire.

Une différence importante introduite par le signe moins est que, tandis que dans la géométrie spatiale 2D, une ligne droite est toujours le chemin le plus court entre les points, dans l’espace-temps un chemin « droit » à travers l’espace-temps entre deux événements (c’est-à-dire le chemin d’une horloge se déplaçant de manière inertielle, à constante la vitesse) est toujours celle qui a le temps le plus long , et c’est pourquoi dans le paradoxe du jumeau, le jumeau qui se déplace de manière inerte entre le départ et la réunion a vieilli plus que le jumeau qui a accéléré pour faire demi-tour (ce qui signifie que son chemin à travers l’espace-temps est non inertiel).


 Moonraker

Vous demandez la raison de la dilatation du temps, donc je suppose que vous savez ce qu’est la dilatation du temps (il y a beaucoup de questions dans ce forum et aussi Wikipedia pour obtenir des informations sur la dilatation du temps).

La dilatation du temps est un phénomène d’espace-temps. L’espace-temps est 4D, mais suivant les principes de la relativité restreinte, la quatrième dimension temporelle est différente des dimensions spatiales.

Le deuxième postulat de la relativité restreinte nous dit que la vitesse de la lumière est constante pour tout observateur. Cela implique (pour des raisons mathématiques et géométriques) un concept d’espace-temps où l’intervalle d’espace-temps de la lumière et des particules se déplaçant à la vitesse de la lumière est toujours 0 (représenté sous la forme du cône de lumière dans le diagramme d’espace-temps de Minkowski), ce qui est en contradiction avec la géométrie 4D de autrefois. En conséquence, l’intervalle espace-temps des particules se déplaçant près de la vitesse de la lumière est fortement réduit. Leur intervalle espace-temps est leur temps propre, qui est plus petit que le temps mesuré par les observateurs qui ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière.

Cette géométrie spatio-temporelle s’applique également à vous: si vous approchez de la vitesse de la lumière lors d’un voyage dans l’espace, vous vieillirez moins que votre jumeau sur Terre.

 

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