Pourquoi le champ de Higgs a-t-il 4 composants et est-il écrit dans un doublet?

amoureux de la physique

Pourquoi le champ de Higgs a-t-il 4 composants et est-il écrit dans un doublet?


J’étudie le domaine de Higgs et j’ai rencontré quelques problèmes. Mon livre dit que le champ de Higgs a quatre composants qui sont commodément disposés en un vecteur à deux composants comme:

ϕ=(ϕ+ϕ0)=12(ϕ3+jeϕ4ϕ1+jeϕ2)


Ma question est la suivante: pourquoi le champ Higgs a-t-il 4 composants?
S’il a 4 composants, pourquoi ne l’écrivons-nous pas simplement comme:

ϕ=(ϕ3ϕ4ϕ1ϕ2)


Un problème plus général que j’ai rencontré est celui de savoir comment savoir si quelque chose peut être écrit dans un multiplet et quel type de multiplet dois-je utiliser pour représenter un état?

adouci

Je réponds exactement aux mêmes questions ici: physics.stackexchange.com/a/267503/84488

Réponses


 Wolpertinger

Pour encapsuler les propriétés SU (2) du champ de Higgs, il est commode de choisir une représentation 2D, car la représentation fondamentale de SU (2) est de cette dimension. C’est ainsi que vous obtenez le vecteur complexe à 2 composants, ce qui signifie que nous avons deux champs complexes indépendants. Il s’agit de 4 champs réels indépendants.

Dans votre suggestion d’un vecteur à 4 composants, il serait plus difficile d’écrire des matrices pour les transformations SU (2).

amoureux de la physique

Alors, comment puis-je savoir que le champ de Higgs est invariant sous

Wolpertinger

@Daniel un champ ne peut pas être invariant sous SU (2). Un Lagrangien peut. Et SU (2) est l’une des symétries fondamentales que nous observons dans la nature, en particulier lorsque l’on considère la force faible (bosons W +, W-). Leurs Lagrangiens sont invariants sous les transformations SU (2).


 JohnClark

Si vous deviez lire l’histoire étonnante de Frank Close, THE INFINITY PUZZLE, elle détaille la découverte tortueuse du mécanisme de Higgs, (et al.). Alors, pourquoi le champ Higgs a-t-il 4 composants? Pourquoi sont-ils disposés dans une matrice 2×2? Je pense que cela a permis aux physiciens de prouver que la théorie de l’électro-faiblesse est mathématiquement cohérente; pour montrer pourquoi les W&Z ont une masse; et montrer pourquoi le boson de Higgs existe. Le fait est que nous observons la nature, mais au début nous ne la comprenons pas. Ensuite, les physiciens travaillent comme des fous pour « comprendre ». Une théorie qui explique les observations prédit également quelque chose de fou que personne n’a jamais vu … comme le boson de Higgs. La théorie des groupes était une grande idée, et finalement, SU (2) a résolu le problème de l’interaction faible. Mais c’était certainement MOINS qu’évident, même pour les plus grands esprits. Là’C’est une bonne raison qu’il est difficile de comprendre – vous posez une question que le légendaire Richard Feynman a saisie mais n’a pas pu répondre! Ce n’était pas un problème pour certains Eisenstein travaillant dans la solitude. De nombreux physiciens ont travaillé de nombreuses années et sont tombés dans de nombreuses impasses théoriques. Si je me souviens bien, il a fallu (entre autres) Nambu, Gell-Mann, Yang, Mills, Schwinger, Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble, Glashow, Salam (douteux), Weinberg, Ward (héros méconnu) ) et une grande finale de ‘t Hooft, pour comprendre l’invariance de jauge, le champ de Higgs, la rupture de symétrie spontanée, l’interaction faible et sa renormalisation.Jeffry Goldstone a jeté une clé de singe dans le processus de compréhension avec son théorème qui prédit les bosons de Goldstone non observés (et indésirables) impliqués par les théories de la rupture de symétrie spontanée électrofaibles. Mais après beaucoup de consternation, il s’est avéré que les bosons de Goldstone observables dans la rupture des symétries globales, NE sont PAS directement observés dans la rupture spontanée des symétries de jauge LOCALES. Dans les interactions faibles, les bosons de Goldstone se combinent avec des bosons de jauge sans masse (les W et Z) pour créer une énergie minimale à impulsion nulle – c’est-à-dire la «masse». Cela CACHE effectivement l’invariance de jauge de Yang-Mills que nous nous attendrions à observer si le champ Higgs à 4 composants n’existait pas. Beaucoup de douleur et de souffrance ont été nécessaires pour donner naissance au concept du champ de Higgs à 4 composants! Mais avant ça,des probabilités infinies ont surgi lorsque des physiciens antérieurs, comme Feynman, ont essayé d’introduire un terme de masse à la main dans la théorie de Yang-Mills normalement sans masse (qui avait si bien décrit la symétrie U (1) locale du champ électromagnétique). En résumé, une matrice à valeur complexe 2×2 à 4 composants est utilisée pour représenter le champ de Higgs parce que … cela fonctionne: 3 composants prêtent une énergie minimale à 3 bosons, et le 4 composant est observable par lui-même comme le boson de Higgs.et la composante 4 est observable en soi sous le nom de Boson de Higgs.et la composante 4 est observable en soi sous le nom de Boson de Higgs.

 

#de, #et, 4, a-t-il, champ, Composants, dans, doublet?, écrit, Est-il, Higgs, Le, Pourquoi, un

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *