Pourquoi le poids sur Terre a-t-il une composante tangentielle?

Sarah

Pourquoi le poids sur Terre a-t-il une composante tangentielle?


J’ai lu dans la réponse de Pulsar à cette question que le poids a une composante tangentielle en raison de la rotation de la Terre (supposée sphérique) mais je ne comprends pas cela. Quelqu’un peut-il développer cela s’il vous plaît?

Réponses


 Paul T.

Cette question se réfère au poids apparent , par opposition au poids réel .

Votre vrai poids ,

W = m g

, c’est la force de gravité qui vous tire.

Votre poids apparent est la force avec laquelle le sol doit vous pousser pour vous empêcher de tomber. C’est le poids que vous « ressentez ». Lorsque vous accélérez vers le haut ou vers le bas dans un ascenseur tout en vous tenant sur une balance, la balance lit votre poids apparent. Il s’agit en fait de mesurer la force avec laquelle il doit pousser pour vous retenir, et non la force avec laquelle la Terre vous tire dessus.

Les pseudo-forces causées par les accélérations peuvent affecter votre poids apparent , mais pas votre poids réel. L’ascenseur accélérateur le fait dans l’exemple ci-dessus. Dans le cadre de référence rotatif à la surface de la Terre, vous ressentez une pseudo-force de l’accélération qui vous fait tourner en cercle. Dans le cadre de référence rotatif d’une boucle de boucle de montagnes russes, c’est un peu plus évident.

Comme l’a dit @Rob_Jeffries, parce que la Terre n’est pas une sphère parfaitement lisse et parfaitement uniforme, il existe des variations locales de gravité qui pourraient faire en sorte que votre poids réel ait une composante horizontale. Dans les cours d’introduction à la physique, vous n’avez probablement pas à vous soucier de telles choses.


 Rob Jeffries

Il y a deux raisons. La première est que la Terre n’est pas parfaitement symétrique sur le plan sphérique et donc à tout point de la surface de la Terre, la force gravitationnelle nette ne pointe pas directement vers le centre de la Terre.

Deuxièmement, parce que la Terre tourne, il existe une pseudo-force, la force centrifuge, qui semble agir directement loin de l’axe de rotation de la Terre. La combinaison de cela avec la force gravitationnelle aura une composante agissant vers le centre et une composante perpendiculaire à celle-ci, tangente à la surface et agissant le long des lignes de longitude vers l’équateur.

Ces deux effets sont faibles; de l’ordre des dixièmes de pour cent, mais la force tangentielle du second disparaît entièrement aux pôles (où la force centrifuge est nulle) et à l’équateur (où la force centrifuge et la gravité sont dans des directions opposées, mais agissent le long de la même ligne) .

Ceci est complètement expliqué et démontré dans Comment le poids apparent varie en raison du mouvement de rotation de la Terre?


 Diracologie

Juste pour agrandir un peu … La force centrifuge sur une particule de masse

m

est donné par

F c e = m ω × ( ω × r ) ,

F c e = m ω × ( ω × r ) ,

ω

est l’accélération angulaire de la Terre et

r

est la position de la particule. Cette force doit être prise en compte lors de l’utilisation de la deuxième loi de Newton dans le cadre non inertiel. Comme pour la force gravitationnelle, ce terme dépend de la masse de la particule, il est donc utile de la combiner avec le poids

m g

:

F = m g m ω × ( ω × r ) = m g e f F ,

F = m g m ω × ( ω × r ) = m g e F F ,

g e f F g ω × ( ω × r )

g e F F g ω × ( ω × r )

Il s’agit de l’accélération ressentie par la particule. Si l’origine du système non inertiel est au centre de la Terre, vous pouvez facilement vérifier que le vecteur

ω × ( ω × r )

pointe toujours comme dans les flèches blanches ci-dessous. La gravité

g

pointe radialement vers l’intérieur comme les flèches noires. Ensuite, la gravité effective

g e F F

comme dans les flèches rouges. Comme vous pouvez le voir, pour n’importe quel endroit sur Terre, sauf au-dessus des pôles et de la ligne de l’équateur,

g e F F

aura toujours une composante tangentielle (dans un plan tangentiel). entrez la description de l'image ici

 

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