Pourquoi ne prenez-vous pas le dérivé de la force dans la définition du pouvoir? P = Fv

Joe

Pourquoi ne prenez-vous pas le dérivé de la force dans la définition du pouvoir? P = Fv


La dérivée du travail est

Fv.


P(t)=Wt=Fv=Ut.

Mais pourquoi pas

((F)/X)X+Fv?

Réponses


 Feu

Pour qu’une force fonctionne, elle doit agir sur un objet lorsque cet objet se déplace sur une certaine distance (avec un composant le long ou opposé à la direction de cette force). Tenir un objet immobile, mais portant la force d’une force donnée, n’ajoute plus de travail. Pour cette raison, nous disons que

W=CFr

où C est la courbe dans l’espace le long de laquelle l’objet se déplace. Si la puissance est le taux de changement de travail, alors nous nous attendrions à ce qu’une règle de produit soit appliquée dans la dérivée, mais aucune puissance n’est dépensée par une force qui ne fonctionne pas, et sans déplacement, il n’y a pas de travail et pas de puissance.


 Orko

C’est parce que

P(t)

comme indiqué est la puissance instantanée en fonction du temps et de

W=FΔX

ne vaut que pour des forces constantes. Plus généralement, rappelons qu’une définition du travail fait partie intégrante:

W=CF(X)X

C=C(X,t)

est une courbe dans l’espace / temps. L’expression en termes de temps donne:

W=tF(t)Xtt=tF(t)v(t)t

Du théorème fondamental du calcul, nous avons:

PWt=F(t)v(t).

Toutes mes excuses pour la notation bâclée, mais c’est l’idée.

Joe

Merci d’avoir répondu :), mais j’ai une question de suivi

Joe

que se passe-t-il si le critère est donné qu’un corps se déplace sous une puissance constante, ce qui signifie que la dérivée du travail par rapport au temps est constante, donc ne devrions-nous pas inclure dans cette dérivée (selon la règle du produit) – la dérivée (d (F) / dx) .X

Joe

kb.osu.edu/dspace/bitstream/handle/1811/2458/… c’est l’article im faisant référence à

Orko

Salut Joe, l’équation ci-dessus tient si la puissance est constante ou non. Le problème est que vous n’écrivez W = Fd que lorsque la force est constante (et a donc une dérivée disparue. Lorsque la force n’est pas constante, vous devez recourir à la définition intégrale et dans ce cas, le terme dF / dx n’apparaît pas . Soit dit en passant, merci pour le lien. J’ai particulièrement aimé la phrase: « … En ces jours de transport de vapeur, d’électricité et d’essence … » 🙂

 

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