Pourquoi un changement de frange est attendu dans l’expérience Michelson Morley?

user119100

Pourquoi un changement de frange est attendu dans l’expérience Michelson Morley?


Lorsque j’ai (débutant) appris l’expérience de Michelson Morley, on s’attendait à ce qu’il y ait un changement dans le motif des franges lorsque la configuration était tournée de 90 degrés si la présence d’éther est vraie. Mais pourquoi devrait-il y avoir un changement de frange après la rotation de la configuration, en supposant la présence d’éther?

Luboš Motl

Pourquoi ne lisez-vous pas une explication sur Internet, par exemple en.wikipedia.org/wiki/Michelson%E2%80%93Morley_experiment ? Rechercher dans la page « frange shift », la copie 4/10 de la phrase donne un résultat qui est dérivé sur la page

Réponses


 Luboš Motl

On peut calculer le temps nécessaire à la lumière (ondes électromagnétiques) pour traverser les bras de l’interféromètre. Si la vitesse de la lumière par rapport à l’éther est

c

, puis

c

est également la vitesse approximative à travers le bras qui est approximativement orthogonale à la vitesse

v

de la Terre (ou interféromètre) par rapport à l’éther. Eh bien, la vitesse est un peu plus petite,

c / γ

, en raison du décalage Doppler transversal.

Par contre, dans le bras parallèle à

v

, la vitesse de l’éther, les vitesses de propagation des ondes sont

c + v

et

c v

, respectivement, selon la direction (aller-retour). Nous devons calculer les vitesses inverses car nous voulons connaître le temps qu’il faut pour traverser le bras (d’avant en arrière). Les vitesses inverses sont

1 / ( c ± v )

et leur moyenne est

1 2 [ 1 c + v + 1 c v ] = c c 2 v 2 1 c ( 1 + v 2 / c 2 )

1 2 [ 1 c + v + 1 c v ] = c c 2 v 2 1 c ( 1 + v 2 / c 2 )

La vitesse moyenne harmonique est donc l’inverse de celle-ci ou

c ( 1 v 2 / c 2 )

c ( 1 v 2 / c 2 )

jusqu’aux corrections de sous-lecture. C’est plus petit que la vitesse moyenne transversale qui était

c ( 1 v 2 / 2 c 2 )

c ( 1 v 2 / 2 c 2 )

Ainsi, la différence entre les « vitesses moyennes effectives » à travers les bras est

Δ c = v 2 2 c

Δ c = v 2 2 c

v

est la vitesse de la Terre par rapport à l’éther. Si vous divisez la distance totale parcourue par un photon (à travers l’un des bras) par la vitesse, vous obtenez le temps, et

Δ t = s c s c Δ c s Δ c c 2 s v 2 2 c 3

Δ t = s c s c Δ c s Δ c c 2 s v 2 2 c 3

Les deux photons ont donc besoin d’un temps légèrement différent pour traverser les bras (la distance totale parcourue est

s

pour un bras fixe). Ce

Δ t

sera traduit en un déphasage

2 π Δ t / t p e r je o

est l’angle qui décidera du déphasage qui peut être vu à travers le motif d’interférence décalé. (

2 π

correspond au premier décalage non nul indétectable.)

Même si la prédiction du déphasage n’apparaît qu’au second ordre, elle était déjà observable par les interféromètres du XIXe siècle, et le résultat de l’expérience a été que ce déphasage n’existe pas. L’hypothèse selon laquelle la Terre se déplace relativement à «l’environnement dont les oscillations sont perçues comme de la lumière» a donc été exclue expérimentalement.


 Sameer Baheti

Considérez les chemins A et B. La vitesse orbitale de la Terre est v (30 km / sec environ), D est la longueur des deux chemins, P est la longueur du chemin optique.
Supposons que le vent d’éther soit le long de A, donc P une P b = D v 2 c 2

P une P b = v 2 c 2

. Vous avez un motif de frange! Après avoir fait tourner l’appareil par 90

90

, B vient le long du vent d’éther. Donc, P b P une = D v 2 c 2

P b P une = v 2 c 2

. Vous avez un motif de frange! Dessinez simplement le diagramme, faites-le pivoter tel quel (si vous ne l’avez pas obtenu) et pensez à ce résultat symétrique. Cela signifie qu’un déplacement dans le motif de franges égal à 2 D v 2 λ c 2

2 v 2 λ c 2

devrait se produire si l’éther existe. Le déplacement, comme le disait le document original, était beaucoup moins important que le déplacement théorique, ce qui indiquait d’autres complications comme le mouvement du système solaire qui aurait pu abaisser v (la mesure du mouvement relatif de la terre à travers l’éther) pour afficher un si petit déplacement dans le franges. Ainsi, l’expérience a été répétée à des intervalles de 3 mois pour éviter toute ambiguïté. Le document original est disponible en ligne si vous souhaitez approfondir.

 

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