Pourquoi une longueur d’onde particulière est-elle favorisée par transmission à travers un film mince?

yolo123

Pourquoi une longueur d’onde particulière est-elle favorisée par transmission à travers un film mince?


Une feuille de verre est recouverte d’un

500 nm

couche épaisse d’huile (

n = 1,42

). Pour quelles longueurs d’onde visibles de la lumière les ondes réfléchies interfèrent-elles
a) de manière constructive?
b) destructivement?

c). Quelle est la couleur de la lumière réfléchie? Quelle est la couleur de la lumière transmise?

Voici les solutions:

21.60. Modèle: La réflexion est maximisée pour les interférences constructives des deux ondes réfléchies, mais minimisée pour les interférences destructives.

Résoudre: (a) Des interférences constructives des ondes réfléchies se produisent pour les longueurs d’onde données par l’évaluation 21.32:

λ m = 2 n d m = 2 ( 1,42 ) ( 500 nm ) m = ( 1420 nm ) m

λ m = 2 n m = 2 ( 1,42 ) ( 500 nm ) m = ( 1420 nm ) m

Donc,

λ 1 = 1420 nm

,

λ 2 = 1 2 ( 1420 nm ) = 710 nm

,

λ 3 = 473 nm

,

λ 4 = 355 nm

, … Seule la longueur d’onde de

473 nm

est dans la plage visible.

b) Pour l’interférence destructrice des ondes réfléchies,

λ = 2 n d m 1 2 = 2 ( 1,42 ) ( 500 nm ) m 1 2 = 1420 nm m 1 2

λ = 2 n m 1 2 = 2 ( 1,42 ) ( 500 nm ) m 1 2 = 1420 nm m 1 2

Donc,

λ 1 = 2 × 1420 nm = 2840 nm

,

λ 2 = 2 3 ( 1420 nm ) = 947 nm

,

λ 3 = 568 nm

,

λ 4 = 406 nm

, … Les longueurs d’onde de

406 nm

et

568 nm

sont dans la plage visible.

(c) Au-delà des limites

430 nm

et

690 nm

la sensibilité de l’œil tombe à environ 1% de sa valeur maximale. La lumière réfléchie est accentuée en bleu (

473 nm

). La lumière transmise à la plupart

568 nm

sera vert jaunâtre.

Maintenant, voici la partie qui me dérange. C) n’a pas de sens pour moi. La lumière réfléchie est rehaussée en bleu est correcte dans ma tête. Mais pourquoi la lumière transmise serait-elle principalement à 568 nm?

Si vous envoyez de la lumière blanche à travers cela, toutes les ondes sont réfléchies ET transmises. La transmission n’entraîne pas de changement de phase. Mais la réflexion le fait. Donc, si vous ne regardez que ces ondes transmises, pourquoi seulement 568 nm serait-il favorisé?

Réponses


 Rob Jeffries

Imaginez que vous ayez un monochromateur que vous pouvez régler pour vous donner la longueur d’onde que vous souhaitez. Envoyez maintenant la lumière à une longueur d’onde de 568 nm vers l’interface.

Ce qui a été calculé, c’est que des interférences destructives ont lieu, de sorte que moins de rayonnement incident est réfléchi. Prenons un cas extrême où la réflexion des première et deuxième interfaces donne une lumière réfléchie d’amplitude similaire (mais déphasée). Ceci peut être obtenu en sélectionnant une valeur appropriée pour l’indice de réfraction du film. Dans ce cas, AUCUNE lumière n’est réfléchie.

Alors, où va l’énergie des ondes électromagnétiques entrantes? Tout doit être dans l’onde transmise.

Maintenant, si vous envoyez de la lumière d’une longueur d’onde différente, une partie de cela est réfléchie et une partie est transmise. c’est-à-dire que tout n’est pas transmis comme dans le cas de la lumière à 568 nm.

L’effet net sera une teinte verdâtre de la lumière transmise.

Edit: L’OP est perplexe que l’interférence destructrice entre les ondes réfléchies entraîne une meilleure transmission à travers le film par rapport à une situation où une certaine réflexion se produit. La façon la plus simple d’y penser est sans aucun doute la conservation de l’énergie. Si (i) il n’y a pas de composante réfléchie à une longueur d’onde, mais (ii) il y en a une autre, et si les vecteurs de Poynting des ondes EM incidentes sont les mêmes dans chaque cas, alors la puissance présente dans l’onde EM transmise doit être augmenté dans le cas (i) simplement pour conserver l’énergie – pour être exact, pour une incidence normale, le flux des ondes transmises doit être égal au flux des ondes incidentes dans le cas (i).

Prenons le cas de l’incidence normale et (i) où nous avons réussi à faire en sorte que l’amplitude de l’onde réfléchie à la 2e interface (puis retransmise par la première interface) soit égale à l’amplitude de l’onde réfléchie à la première interface. Ceci est réalisé en réglant l’indice de réfraction du film d’huile pour qu’il se situe quelque part entre celui des couches d’air et de verre. Dans ce cas, le champ E sommé de l’onde EM réfléchie nette est nul – annulation parfaite. Mais nous savons par la loi de Faraday que la composante du champ E parallèle au plan de l’interface doit être la même immédiatement de chaque côté de l’interface. Ainsi, le champ E de l’onde transmise à la première interface doit avoir la même amplitude que le champ E de l’onde incidente.

Dans le cas (ii), nous avons un film d’épaisseur similaire, mais la longueur d’onde est modifiée de sorte que nous n’obtenons pas d’interférences destructrices, mais les amplitudes des ondes réfléchies à la première interface et à la deuxième interface (puis retransmises via la première interface) sont toujours égal. Dans ce cas, l’amplitude nette des ondes réfléchies sera non nulle et aura un certain déphasage qui se traduira par un champ E total du côté air de l’interface inférieur au champ E de la seule onde incidente. Ainsi, l’onde transmise a également une amplitude inférieure à celle de l’onde incidente.

Maintenant, vous devez passer par une considération similaire à l’intérieur du film, mais il y a la complexité supplémentaire qu’une partie de la lumière réfléchie par la 2e interface est également réfléchie en interne par la première interface dans l’huile (et ainsi de suite …)! Tout cela doit être résolu dans un ensemble d’équations simultanées. Cependant, le fait fondamental est que dans le cas (i), l’amplitude de l’onde EM transmise à travers la première interface est plus grande que dans le cas (ii). Cela conduit à son tour à une plus grande onde transmise à travers la 2ème interface car le rapport de la lumière transmise à la lumière incidente à cette seconde interface ne dépend que de leurs indices de réfraction respectifs et est donc le même dans les deux cas.

J’espère que je vous ai convaincu qu’il est plus facile de penser où va l’énergie …

yolo123

Comment se fait-il que le rayonnement incident soit moins réfléchi? L’intérêt de toute interférence destructrice est que le rayonnement est réfléchi deux fois, mais il existe une interférence destructrice avec les deux rayonnements réfléchis. Donc, tout ce que vous devez regarder, c’est la partie des ondes transmises. Toutes les ondes lumineuses sont transmises également non? Désolé si j’ai l’air stupide. Veuillez corriger mon processus de réflexion.

Rob Jeffries

@ yolo123 Pas une question stupide et un peu difficile à répondre de manière simple, c’est pourquoi j’ai présenté ma réponse en termes de conservation de l’énergie. Si une partie de l’énergie va dans l’onde réfléchie, l’énergie dans l’onde transmise DOIT être réduite. Je suppose que tu me demandes pourquoi? L’essentiel est que le flux dans l’onde réfléchie est proportionnel au carré du total (c.-à-d. La somme vectorielle) des champs E combinés, et non à la somme des carrés des champs E.

Rob Jeffries

Cette question connexe peut également être utile physics.stackexchange.com/questions/12208/…

yolo123

D’accord. Dit moi si j’ai bien compris. Nous éclairons la lumière blanche. La lumière blanche passe à travers l’huile. Certaines longueurs d’onde sont plus réfléchies que d’autres. Ensuite, les vagues à l’intérieur de l’huile traversent la barrière de verre d’huile. Certaines longueurs se reflètent encore plus que d’autres. Ces dernières longueurs d’onde réfléchies iront vers l’air sans être réfléchies du tout lorsque nous passerons du pétrole à l’air. Ces dernières vagues interfèrent avec les ondes réfléchies initiales à la première frontière air-pétrole. Retour à l’interface huile-verre: la couleur jaune vert est privilégiée car il y a eu des interférences destructrices avec elle.

yolo123

Je ne comprends pas pourquoi les interférences destructrices font plus de transmission. Les ondes sont transférées de la même manière dans ma tête. Les interférences destructives ne se produisent qu’APRÈS transmission. Comment les interférences destructrices peuvent-elles être à l’origine d’une meilleure transmission d’une certaine longueur d’onde?

 

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