Prouver la définition du débit optique

BryMan92

Prouver la définition du débit optique


L’optique est définie par SPIE comme

Γ = E P × E W S 2

Γ = E P × E W S 2

E P

est la zone de la pupille,

E W

est la zone de la fenêtre, et

S

est la séparation entre

E P

et

E W

. Je n’ai pas pu prouver géométriquement cette relation et recherchais de l’aide ou des exemples. J’ai mesuré l’image dans l’article et fait le calcul mais cela n’a pas été vérifié.

David Z ♦

J’ai supprimé votre deuxième question car nous devrions avoir une question par message. N’hésitez pas à le poster séparément.

Réponses


 WetSavannaAnimal aka Rod Vance

Témoin que l’invariance de chaque invariant séparément découle immédiatement de la

S 2

mise à l’échelle de la zone de la fenêtre d’entrée / sortie avec la distance

S

. L’invariance de chacun est vraiment un retraitement de cette loi d’échelle.

Reste donc à prouver l’égalité des deux invariants potentiellement différents, à savoir celui calculé pour la pupille d’entrée par opposition à l’autre calculé pour la pupille de sortie. Les constantes de mise à l’échelle ci-dessus sont données par:

E W S 2 = π N UNE 2 je 1 je je

E W S 2 = π N UNE je 2 1 je je

E W S 2 = π N UNE 2 o 1 je o

E W S 2 = π N UNE o 2 1 je o

sont simplement les ouvertures numériques au carré de l’entrée et de la sortie (modulo le

π

mise à l’échelle) et inversement proportionnelle aux intensités lumineuses aux pupilles respectives dans un système sans perte, avec une constante de proportionnalité pour les deux propivités inverses. Dans un système avec perte (absorbant), remplacez les intensités lumineuses par des densités de rayons afin que l’argument fonctionne lorsque l’optique absorbe / diffuse également.

Écrivez maintenant une déclaration de conservation de l’énergie, en assimilant la puissance lumineuse (pas la puissance optique) à travers les deux élèves, en utilisant les relations ci-dessus pour simplifier le rapport des intensités / densités de rayons:

1 = je je E P je o E P = S 2 E W 2 E P S 2 E W 2 E P

1 = je je E P je o E P = S 2 E W 2 E P S 2 E W 2 E P

Et voila.

Quant à vos autres questions: les « fenêtres » sont des plans orthogonaux à l’axe optique. Leurs aires, cependant, sont données par les aires des intersections entre le plan choisi et le faisceau respectif. Si vous prenez note de ce point, vous pouvez voir que le rapport de la zone de la fenêtre à la zone solide sous-tendue à la source est constant, comme je l’ai mentionné ci-dessus. Pour que cette définition fonctionne, vous devrez peut-être étendre les faisceaux de rayons par interpolation linéaire au-delà de l’étendue du faisceau ( par exemple, dans le cas d’un foyer virtuel). Donc, parce que vous devez prendre les zones de fenêtre comme étant la zone de l’intersection entre le faisceau et le plan transversal en question, cela répond automatiquement à votre question de savoir si le champ de vision complet est requis. Oui, c’est ce que le système définit comme intersection.

BryMan92

Désolé pour le retard: 1) Votre première réponse est logique pour moi. Il s’avère que mes problèmes d’origine étaient que j’utilisais une image non à l’échelle. J’ai trouvé un bel exemple dans le livre « Optics for Technicians » qui m’a donné les données pour vérifier les deux. 2) Ah, c’est logique. Dans mon exemple particulier, j’ai pu établir une fenêtre à l’arrêt de champ (détecteur) et établir la fenêtre d’entrée. MERCI BEAUCOUP! :RÉ

WetSavannaAnimal aka Rod Vance

@ BryMan92 vous êtes les bienvenus. Heureux d’avoir pu vous aider.

 

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