Quand voyez-vous le deuxième horizon alors que vous tombez dans un trou noir?

Kerrek SB

Quand voyez-vous le deuxième horizon alors que vous tombez dans un trou noir?


Supposons que vous soyez un observateur massif tombant dans un trou noir de Schwarzschild (géodésiquement ou non, cela ne devrait pas avoir d’importance). À tout moment sur votre ligne du monde personnelle, vous pouvez recevoir des signaux lumineux du passé, qui incluent la lumière de votre univers que vous venez de laisser derrière (comme décrit dans cette réponse ).

Mais si le trou noir fait en fait partie d’un collecteur Kruskal complet, alors le trou noir («Région II» dans le diagramme Kruskal traditionnel) peut également recevoir des signaux à travers un autre second horizon qui relie les régions II et III. (Certaines personnes appellent cela anti-horizon .)

Comment et quand l’observateur infaillible, regardant en arrière, voit-il le deuxième horizon? Ce qui m’intrigue, c’est que l’espace-temps est régulier partout loin de la singularité, et donc les observations le long de la trajectoire infaillible doivent être continues. L’apparition soudaine d’un second horizon me semble une discontinuité. Où est ce deuxième horizon et à quoi ressemble-t-il?

Réponses


 Hypnosifl

Une chose à noter est que cet horizon ne serait présent que dans un trou noir éternel idéalisé, pour un trou noir réaliste non tournant formé par une étoile qui s’effondre, le diagramme de Kruskal-Szekeres ressemblerait davantage au diagramme de droite ci-dessous (d’après Gravitation par Misner, Thorne et Wheeler), où la zone grise représente l’intérieur de l’étoile et la ligne diagonale étiquetée r = 2M, t = l’infini représente le seul horizon d’événement:

entrez la description de l'image ici

Dans le cas d’un trou noir éternel, alors avec la compréhension que les rayons lumineux voyagent toujours à des angles de 45 degrés sur un diagramme de Kruskal-Szekeres, vous pouvez voir que même si vous pouvez toujours voir les rayons lumineux des événements sur l’antihorizon, vous ne pouvez jamais voir les rayons lumineux des événements à l’horizon jusqu’à ce que vous le traversiez, puis après. Vous pouvez trouver le gif animé de cette page sur le site d’Andrew Hamilton utile:

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Ici, les lignes ondulées rouges représentent les lignes mondiales des rayons lumineux (avec l’ondulation étant simplement symbolique, elles devraient vraiment être des lignes droites) provenant de divers événements sur l’antihorizon, et les lignes ondulées bleues représentent les lignes mondiales des rayons lumineux des événements à l’horizon.

Andrew hamilton a également quelques images animées montrant des chutes dans un trou noir de Schwarzschild, avec une grille rouge représentant la position visible de l’antihorizon et une grille blanche représentant la partie visible de l’horizon. Voir la section « À travers l’horizon » sur cette page pour une animation avec des graphismes plus sophistiqués, et cette pagepour une version plus simple. C’est expliqué un peu plus clairement sur la deuxième page – la grille rouge représentant l’antihorizon apparaît toujours à une certaine distance devant eux même après avoir traversé l’horizon, mais au moment où ils traversent, ils obtiennent leur première lumière des événements à l’horizon , et cette lumière apparaît comme un point blanc sur le graphique mais « Le point blanc est en fait une ligne qui s’étend de nous à la surface de Schwarzschild toujours en avant, bien que nous ne le voyions que comme un point, pas comme une ligne ». Puis après leur traversée, cette ligne se développe en une « bulle » ovoïde blanche qui semble croiser l’antihorizon rouge, l’observateur semblant être enfermé à l’intérieur:

La surface de Schwarzschild semble se diviser en deux dans une région autour de nous. Nous semblons nous trouver à l’intérieur d’une bulle formée par les deux surfaces. En regardant vers l’extérieur, nous voyons la surface de Schwarzschild (lignes de quadrillage blanches) que nous venons de traverser. Si d’autres observateurs tombaient à travers la surface après nous, nous pourrions les voir tomber ici, et ils n’apparaîtraient ni infiniment décalés vers le rouge ni ralentis.

En regardant vers l’intérieur, nous voyons la même surface de Schwarzschild (lignes de grille rouges) apparemment toujours devant. Les personnes qui ont échoué avant nous continueraient de comparaître ici. Déjà déplacées vers le rouge et ralenties, ces personnes continueraient de croître de plus en plus vers le rouge et de ralentir.

Des personnes qui nous semblent être à l’intérieur de la bulle Schwarzschild sont passées à l’intérieur de l’horizon du trou noir. S’ils sont suffisamment proches de nous, alors nous pouvons communiquer avec eux, mais ils doivent être proches, car il ne reste pas beaucoup de temps avant d’atteindre la singularité centrale, pas beaucoup de temps pour que les signaux lumineux se déplacent entre nous.

Puis la bulle blanche de l’horizon a continué de croître à mesure que l’observateur s’approche de la singularité.

Il y a donc une sorte de discontinuité dans ce que vous voyez lorsque vous traversez l’horizon, mais d’une certaine manière, elle n’est pas différente de la discontinuité lorsque vous traversez une autre frontière semblable à la lumière comme la surface du futur cône de lumière d’un événement E (dans en fait l’horizon et l’antihorizon sont les deux faces du futur cône lumineux de l’événement au point où ils se croisent). Avant de traverser le futur cône lumineux d’un événement, vous ne pouvez pas voir la lumière des événements à la surface de ce cône, mais au moment où vous traversez, vous pouvez voir la lumière d’une seule ligne d’événements allant de E à votre point de passage, et après être entré dans le cône, vous pouvez voir la lumière de certains sphéroïdes d’événements dans toutes les directions loin de vous (l’intersection du futur cône de lumière d’E avec votre propre cône de lumière passé).

Kerrek SB

Merci beaucoup – le dernier paragraphe l’a clairement montré: la géométrie est continue, mais les relations causales entre les événements sont discrètes, et donc discontinues, car les intervalles changent d’espacement en lumière comme en temps.

 

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