Qu’arrive-t-il au circuit Voltage, Energy?

LJanardhan

Qu’arrive-t-il au circuit Voltage, Energy?


On m’a récemment posé cette question pour calculer la tension aux bornes d’un condensateur. Le problème est décrit comme suit: –

Considérons un condensateur « C » connecté à travers une source de tension « V ». Une fois le condensateur complètement chargé, il est déconnecté de la source. Maintenant, ce condensateur entièrement chargé est connecté à travers un autre condensateur non chargé de capacité « C ». En supposant des conditions idéales, quels sont les différents paramètres du nouveau circuit. Comme la tension, la capacité équivalente, l’énergie, etc. au point d’équilibre?

Remarque: – Les gars, ce n’est pas une question de devoirs ou d’affectation. C’était l’une des questions posées pour tester ma capacité dans laquelle j’ai échoué.

Fiat Lux

Je suis désolé de ne pas avoir le temps pour une réponse maintenant, mais ce que vous demandez est un « paradoxe » bien connu. C’est vrai, une partie de l’énergie sera perdue même si les fils sont des conducteurs parfaits. Les simplifications utilisées par les ingénieurs ne conviennent pas à ce problème (pensez aux pertes de rayonnement EM). Dans de nombreux livres de physique, il existe un traitement de ce problème, mais vous pouvez le trouver dans le livre EE d’Anant Agartwal au chapitre 9, si je me souviens bien

Fiat Lux

De plus, vous pouvez également penser que même si la résistance peut être nulle, l’inductance d’un circuit ne peut pas, vous pouvez donc modéliser votre système avec des inductances en plus des condensateurs. Vous constaterez que l’énergie commutera dans les deux sens les composants de votre circuit, mais le total sera conservé. Vous pouvez même essayer avec un simulateur de circuit pour voir ce qui se passe.

LJanardhan

Merci mon pote de m’avoir informé du manuel. J’avais précédemment essayé de modéliser l’équation différentielle dans Simulink. Mais je n’ai pas pu le faire. Cela m’a donné des solutions instables. Je pense que la réponse figurant dans le livre est ce que je cherchais.

Réponses


 Dilip Sarwate

Résolvez le problème en supposant d’ abord que les condensateurs sont connectés via une résistance avec une certaine résistance, disons

R

ohms. Tant qu’il y a une différence entre les tensions aux bornes des condensateurs, le courant circule à travers cette résistance et transfère ainsi la charge du premier condensateur au second condensateur. Ainsi, le premier condensateur se
décharge lentement (décroissance exponentielle!) Dans le deuxième condensateur et le courant cesse à

t=


lorsque les deux condensateurs ont chacun une charge

Q/2

, et donc la tension

V/2

. La moitié de l’énergie stockée dans le premier condensateur est perdue car lorsque la décharge de l’un dans l’autre est terminée, ils ont chacun un quart de l’énergie initiale. Où est passée cette énergie? La réponse changera-t-elle si nous utilisons une résistance différente dans cette expérience?

Après cela, pensez à ce qui se passe si

R

est infiniment petit.


 espace réservé

Étant donné que cela peut être une question de devoirs, je vais donner quelques suggestions:

Qu’est-ce qui est conservé dans ce circuit? Vous mentionnez l’énergie dans le titre, vous devez penser à la charge.

Dans toutes les solutions de ce type, vous avez des équations gouvernantes et des hypothèses de base que vous faites sur les quantités qui sont conservées.

Q=CV

est une quantité conservée. Cela signifie qu’une fois chargé, lorsque vous connectez un nouveau condensateur, vous modifiez la valeur C dans l’équation. Mais

CV=

constant.

En d’autres termes, l’énergie n’est PAS conservée.

Une vue plus physique peut aider. Permet de fabriquer des condensateurs avec un entrefer et la possibilité de changer l’espacement des plaques (en ignorant les champs de franges, etc. – c’est une expérience de pensée). Pour changer la valeur de C (l’augmenter), nous devons diminuer l’espacement des plaques. Étant donné que l’énergie diminue, cela signifie que les forces présentes entraîneront les plaques l’une vers l’autre et feront un travail positif contre le système qui contrôle l’espacement des plaques. Cela signifie que le système pour diminuer l’énergie doit être attractif, c’est-à-dire que les forces générées qui rapprochent les plaques sont générées. Nous savons que c’est le cas car une plaque aura une charge + et l’autre plaque aura une charge (équilibre de charge à nouveau). Le système est donc cohérent.

Pour votre système de deux deux bouchons, le travail est effectué lorsque le courant de déplacement circule pendant l’équilibrage de charge.

LJanardhan

Eh bien, ce n’est pas un problème de devoirs ou d’affectation. C’était une question que quelqu’un m’a posée quand il essayait de contester. Mais j’ai échoué lamentablement à résoudre à ce moment-là et j’essaie toujours de comprendre. Le problème semble simple. Mais lorsque vous essayez d’utiliser des équations, cela semble un peu difficile. Quand vous dites Q = CV = const. Pour le nouveau ckt, C = 2C car ils sont en parallèle. Donc Q = 2C * Vnew = CV. Donc Vnew = V / 2. E = 1/2 * 2C * (V / 2) ^ 2 = 1/4 CV. ce qui signifie que la moitié de l’énergie précédente est perdue. Ce qui est impossible en utilisant la loi de conservation de l’énergie. Il devrait donc y avoir autre chose.

espace réservé

@LJanardhan alors vous avez un problème fondamental que vous devez résoudre. Soit vous créez / détruisez une charge OU vous vous attendez à ce qu’aucun travail ne soit effectué dans un système où vous déplacez la charge à travers un potentiel.

 

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