Qu’arrivera-t-il à une balle suspendue dans un liquide si nous créons des bulles d’air en dessous?

jamais

Qu’arrivera-t-il à une balle suspendue dans un liquide si nous créons des bulles d’air en dessous?


Supposons que nous ayons un cylindre à moitié rempli d’eau et une balle de ping-pong flottant à la surface. Nous coupons de petits trous dans le fond du cylindre et procédons à souffler de l’air à travers celui-ci, entraînant la formation et la remontée de bulles d’air.

Maintenant, je dois noter que ce problème vient de l’Olympiade de physique polonaise pour les écoles secondaires, mais l’étape à laquelle ce problème a été posé est déjà terminée et le Comité de l’Olympiade a publié les réponses officielles. Leur réponse à cette question est la suivante: la balle va descendre ou couler en raison de la densité moyenne de l’eau avec des bulles inférieures à la densité de l’eau pure.

Pour moi, cette réponse semble trop simple; c’est quelque chose que la plupart des gens penseraient lorsqu’ils seraient confrontés au problème pour la première fois. Mais, si nous nous souvenons que la force de flottaison est le résultat de la différence de pression et que la pression à l’intérieur d’une bulle d’air doit être égale à la pression de l’eau à l’extérieur (si la pression extérieure était plus élevée, la bulle rétrécirait jusqu’à ce que la pression intérieure égal à la pression extérieure), nous pouvons conclure que la présence de bulles d’air ne doit pas modifier la force de flottaison agissant sur la balle. Je dirais même que l’air ascendant sous forme de bulles au contact de la balle doit décélérer, ce qui pousserait la balle vers le haut et entraînerait une force constante vers le haut, de sorte que la balle monterait même un peu. Mais encore, même si nous omettons cet effet, je pense que la réponse devrait être que la balle reste immobile.Qu’est-ce que tu penses?

Réponses


 Floris

Question intéressante – mais je pense que la réponse du comité est correcte. Regardons une seule « bulle » dans une zone de coupe transversale liquide A, hauteur h. A t = 0, cette bulle se forme à l’intérieur du liquide: que se passe-t-il ensuite?

La force du liquide au sommet de la bulle sera différente de la force au fond (

ΔP=ρgΔh

, donc

F=ρgUNEh=ρgV

), ce qui signifie que la bulle subira une force ascendante nette. Alternativement, nous pouvons dire que le liquide à côté de la bulle a maintenant une chance de couler: bulle montante = liquide tombant.

La meilleure façon de comprendre cela est peut-être le concept de travail virtuel. Si vous abaissez un peu la balle, la surface du liquide plus les bulles doit monter; mais comme la densité moyenne du mélange est inférieure à celle de l’eau, le travail effectué en déplaçant le mélange est également moindre. Et cela vous indique que la force sur le ballon est moindre.

Quant à votre argument « la pression intérieure doit être égale à la pression extérieure » – voici quelque chose à méditer. Dans une grande bulle (qui s’étend sur une gamme de profondeurs), quelle est la pression? C’est égal à la pression au dessus, en dessous? La pression à l’intérieur de la bulle est la même partout – mais elle ne peut pas être égale à la pression de l’eau partout. Le fait que la bulle monte est une expression de cela – il n’y a pas assez de « contre-force » de l’air à l’intérieur de la partie inférieure de la bulle (donc l’interface est poussée vers le haut), alors qu’il y a trop de force près de la haut (c’est pourquoi le haut monte contre l’eau). Mon intuition est que la pression à l’intérieur de la bulle est à peu près à mi-chemin entre la pression en haut et la persévérance en bas. Pourrait poser une question intéressante à part entière.

En supposant maintenant que la pression est la pression de « niveau moyen », vous pouvez de nouveau voir que l’eau bouillonnante ne fournit pas la même force de flottabilité que l’eau uniforme – bien qu’il puisse être que cet argument signifie que la force n’est pas aussi faible que nous nous attendrions. Ceci est tout à fait possible étant donné que le liquide n’est pas stationnaire lorsque les bulles montent et que ce débit peut entraîner des différences de pression supplémentaires.

Il existe un phénomène bien connu dans le « triangle des Bermudes », où la libération d’hydrate de méthane peut provoquer une poussée de méthane à la surface, entraînant une grande quantité de bulles d’air qui pourraient couler des navires. Voir par exemple http://www.researchgate.net/publication/236856560_Simple_laboratory_electrochemical_facility_simulating_a_sinking_ship_in_foamed_water/links/0c9605198a088ed1eb000000 – ou suivez les liens de http://en.wikipedia.org/wiki/Bermuda_Tri

jamais

Merci beaucoup pour votre réponse. L’argument selon lequel la pression à l’intérieur de la bulle est « de niveau moyen » me semble en fait très probable (bien que, bien que je convienne que la force résultante ne serait pas égale à la force de flottabilité de l’eau, je ne sais toujours pas si je comprends pourquoi cet effet entraînerait une force plus faible et non plus élevée). Je voudrais vous remercier de m’avoir présenté le concept de travail virtuel – il s’avérera sûrement utile à l’avenir.

 

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