Quel point est pris comme origine pour les équations d’ondes sonores?

Harish Chandra Rajpoot

Quel point est pris comme origine pour les équations d’ondes sonores?


Dans les problèmes d’ondes sonores, il est surtout mentionné qu’il y a deux ondes se déplaçant dans des directions opposées

péché ( t X )

et

péché ( t + X )

qui produisent des ondes stationnaires dans un tuyau d’orgue fermé (disons).

Dans ce cas, quel point est pris comme origine pour les équations

péché ( t X )

et

péché ( t + X )

?

ACuriousMind ♦

Je ne comprends pas votre question. Que voulez-vous dire par « quel point est pris comme origine »? Si vous avez les deux

ACuriousMind ♦

Eh bien, encore une fois, sans plus de contexte, il est impossible de dire avec certitude, mais n’est-il pas évident que l’on choisirait naturellement le système de coordonnées dans lequel

Réponses


 Victor Pira

Eh bien, il y a une chose simple que vous devez faire et qui le fait dans les bonnes unités:

p = un péché ( ω t k x ) + B sin ( ω t + k x )

p = UNE péché ( ω t k X ) + B péché ( ω t + k X )

Sans

k

et

ω

vous ne pouvez pas ajouter / soustraire

X ± t

.

Comme l’a fait remarquer CuriousMind, peu importe la direction prise par les axes de coordonnées. Pour ce type d’applications, il existe une solution mieux adaptée:

p ( x , t ) = X ( x ) T ( t ) = ( A cos k x + B péché k x ) e je suis

p ( X , t ) = X ( X ) T ( t ) = ( UNE cos k X + B péché k X ) e je ω t

et juste jouer avec les conditions aux limites pour obtenir le droit

k

‘s.

 

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