Quel type de mathématiques est utilisé dans QFT? [dupliquer]

Eriek

Quel type de mathématiques est utilisé dans QFT? [dupliquer]


Cette question est un double exact de:

Quelle (s) branche (s) des mathématiques sont utilisées dans la théorie quantique des champs?

Ou la question, par analogie:

Le calcul du tenseur est lié à la relativité générale comme à la théorie quantique des champs?

Qmécanicien ♦

Essentiellement un doublon de physics.stackexchange.com/q/135104/2451 et des liens qui s’y trouvent.

Réponses


 K7PEH

Tout d’abord, mise en garde – je suis encore dans les phases d’apprentissage de QFT.

Compétences mathématiques utilisées et nécessaires:

  1. Algèbre linéaire, vecteurs dans l’espace Hilbert, hamiltoniens, lagrangiens (tout comme le QM normal).

  2. Notation tenseur, 4 vecteurs, relativité restreinte, tenseurs métriques parfois.

  3. Feynman Path Integrals.

  4. Calcul des variations.

  5. Analyse de Fourier.

Et, certainement cette liste n’est pas complète en raison de mon propre niveau de compréhension et tous les éléments ci-dessus ne seraient pas pondérés de la même manière.

Alex Nelson

«Feynman Path Integrals». Ce n’est pas un domaine mathématique en soi, à moins que vous ne parliez de la théorie de la mesure sur les espaces de chemin … Je pense également que « l’analyse fonctionnelle » ou les « algèbres d’opérateurs » s’avéreraient utiles …

Simon

Théorie des groupes, en particulier groupe de Lie et algèbre de Lie.

Eriek

Merci, j’espère que quelqu’un de plus versé dans le sujet pourra mieux décrire le cadre.

K7PEH

Je savais que j’avais oublié la théorie des groupes juste après avoir posté, mais j’avais un réseau de trafic CW prévu et je ne pouvais pas le manquer.

Ruslan

Le calcul des variations est déjà utilisé en mécanique classique (principe de moindre action etc.). Et une analyse de Fourier est déjà nécessaire en QM régulier (changement de la base de la position de la quantité de mouvement).

 

[dupliquer], #de, dans, est, mathématiques, QFT?, Quel, type, utilise

 

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