Quelle est la différence entre un matériau homogène et isotrope?

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Quelle est la différence entre un matériau homogène et isotrope?


Quand dit-on qu’un matériau est isotrope? Lorsque des propriétés telles que la densité, le module d’Young, etc. sont les mêmes dans toutes les directions. Si ces propriétés dépendent de la direction, nous pouvons dire que le matériau est anisotrope.

Maintenant, quand dit-on qu’un matériau est homogène? Si j’ai de l’acier avec une structure cristalline BCC, quand dit-on que c’est homogène et non homogène? Quelqu’un peut-il donner des exemples spécifiques pour expliquer – en particulier ce que serait un matériau non homogène?

C. Towne Springer

C’était toujours le prélude à un problème. « Supposons un milieu homogène et isotrope ». C’est assez simple. Homogène signifie qu’il y a la même chose partout, comme l’hydrogène gazeux ou un bloc de cuivre. Isotrope signifie qu’il a les mêmes propriétés dans toutes les directions. Le verre serait isotrope à l’échelle macro, pas un cristal.

Réponses


 SuperCiocia

En bref, à ma connaissance:

homogène : la propriété n’est pas fonction de la position, c’est-à-dire qu’elle ne dépend pas

X

,

y

ou

z

.

isotrope : la propriété ne dépend pas d’une direction particulière.

NB: vous pouvez avoir une propriété homogène qui n’est pas isotrope, c’est à dire l’indice de réfraction d’un matériau biréfringent: c’est une constante, mais cette constante a deux valeurs différentes selon les deux axes du matériau.

Un matériau non homogène pourrait être, disons, la Terre elle-même: sa densité dépend de l’endroit où vous vous trouvez (quelle couche, croûte, manteau, etc.).

tpg2114

De plus, l’isotrope est toujours homogène mais l’inverse n’est pas vrai. Et une autre façon de dire tout cela est qu’une propriété isotrope est invariante sous translation et rotation.

valerio

@ tpg2114 False: des motifs isotropes mais non homogènes sont possibles. Les deux propriétés sont indépendantes l’une de l’autre. Voir ici par exemple: astro.ucla.edu/~wright/cosmo_01.htm


 valerio

Homogénéité = invariance translationnelle

Un matériau est homogène par rapport à la propriété

F

(par exemple densité) si

F ( r ) = f ( r + r )

F ( r ) = F ( r + r )

c’est-à-dire la propriété

F

ne dépend pas de la position spatiale. Si vous mesurez une propriété

F

au point

r

ou

r + r

, vous trouverez le même résultat.

Exemples: la plupart des matériaux sont homogènes à une échelle suffisamment grande, mais ils peuvent révéler des inhomogénéités si l’on regarde assez près. Voir la section sur l’échelle.

Isotropie = invariance rotationnelle

Un matériau est isotrope par rapport à la propriété

F

si

F ( r ) = f ( | r | )

F ( r ) = F ( | r | )

c’est-à-dire la propriété

F

ne dépend pas de la direction de son argument. Si vous mesurez une propriété

F

dans n’importe quelle direction du matériau, vous trouverez le même résultat.

Exemples: les fluides et les solides amorphes sont isotropes. La plupart des cristaux (à quelques exceptions près comme le système cristallin cubique ) ne sont pas isotropes.

Dépendance à l’échelle

Notez que l’homogénéité et l’isotropie sont des quantités dépendantes de l’échelle : elles dépendent de l’échelle spatiale où nous choisissons d’effectuer nos mesures.

Pour vous donner un exemple précis, considérez l’ acier : l’acier est un alliage fer-carbone. À une échelle suffisamment grande (disons l’échelle mm), l’acier est homogène. Cependant, si vous le regardez assez attentivement (

μ

échelle m), voici ce que vous voyez ( source ):

entrez la description de l'image ici

Certainement pas homogène. Un autre exemple est le granit :

entrez la description de l'image ici

D’autres exemples de matériaux qui sont homogènes / isotropes à grande échelle mais inhomogènes / anisotropes à plus petite échelle, à part les alliages, sont les matériaux polycristallins.

Un cristal cubique simple normal (figure ci-dessous), qui est isotrope à grande échelle, est anisotrope à petite échelle. Pour voir cela, pensez simplement à vous tenir au centre du cube: combien d’atomes rencontrerez-vous si vous vous dirigez vers l’une des faces? Et combien si vous vous déplacez le long d’une des diagonales? La réponse est différente.

entrez la description de l'image ici

Pour conclure, je remarquerai simplement que l’homogénéité et l’isotropie sont indépendantes l’une de l’autre. Ci-dessous, vous pouvez voir un motif homogène mais pas isotrope à gauche et un motif isotrope mais pas homogène à droite ( source ).

entrez la description de l'image ici


 theo

En plus de votre exemple, bien qu’un bloc d’acier avec une structure cristalline BCC puisse être considéré comme homogène et isotrope, un traitement industriel tel que le traitement thermique, le recuit, le laminage à froid et le soudage peut être utilisé pour créer des relations contrainte-déformation anisotropes. Par exemple, si une tige d’acier est chauffée à une extrémité, elle serait considérée comme non homogène, cependant, une section en acier structurel comme une poutre en I qui serait considérée comme un matériau homogène, serait également considérée comme anisotrope car elle est contrainte-déformation la réponse est différente dans différentes directions.


 Amit Kishore Gupta

Je pense qu’un corps est homogène lorsque les propriétés qui définissent sa structure physique sont identiques en tous points (ou espace) tandis qu’un corps est isotrope si la valeur des propriétés, qui affectent certains phénomènes physiques, est la même dans toutes les directions

ingénieur

Il est important de noter qu’un corps peut être inhomogène mais isotrope ou homogène mais anisotrope. Ces termes ne s’excluent donc pas mutuellement.

ingénieur

«selon moi» n’est probablement pas l’ouvreur idéal pour un concept généralement accepté.

 

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