Quelle est la distance et la vitesse par rapport aux trous de ver?

Andrey Minogin

Quelle est la distance et la vitesse par rapport aux trous de ver?


Lorsque nous parlons des lois de la physique (d’Einstein), nous utilisons des notions de distance et de vitesse. Prenons par exemple les objets A et B. Dans la base de A à un moment précis, il y a une distance définie par rapport à B et la vitesse de B définie.

Mais s’il y a un petit trou de ver fixant près de A et se terminant près de B, il n’y a plus de distance définie. Il y a en fait deux distances de A à B – par exemple longues et courtes.

Si l’extrémité B du trou de ver se déplace à la vitesse de B (dans la base de A), il y a également deux vitesses de B – une normale et une égale à zéro mesurée via le trou de ver.

Cela ne signifie-t-il pas que les notions de distance et de vitesse sont incorrectes dans l’espace avec les trous de ver, c’est-à-dire l’espace multiconnecté?

== MISE À JOUR =============================================

Il semble que je devrais reformuler ma question de manière plus stricte.

Il y a deux objets ponctuels de relativité A et B. Il y a aussi un trou de ver W.

La première bouche de trou de ver Wa est près de A et est connectée à A. La deuxième bouche Wb est près de B et elle se déplace avec B à la vitesse de B dans la base de A. Mais la longueur du trou de ver (la distance entre Wa et Wb mesurée à travers le trou de ver) est constante.

Maintenant, dans la base de A, nous avons des formules de relativité pour l’énergie de B, le décalage temporel, etc. Dans ces formules, nous mettons la vitesse de Vb – B dans la base de A.

La question est: comment mesurer Vb à utiliser dans les formules?

Il y a deux façons:

  1. Nous mesurons Vb de manière ordinaire hors du trou de ver. Dans ce cas, Vb a une valeur importante.

  2. Nous mesurons Vb à travers le trou de ver. Dans ce cas, Vb est égal à 0.

Quelle valeur devons-nous utiliser dans les formules?

Jim

Un trou de ver est un raccourci dans l’espace. permettez-moi de faire une analogie. Si vous vous tenez là où vous êtes et que je me tiens de l’autre côté de la Terre, quelle est la distance entre nous? La plupart diraient que c’est environ 20000 km, la moitié de la circonférence de la Terre. Et c’est une mesure parfaitement valable. Mais maintenant, qu’en serait-il s’il y avait un moyen de voyager directement à travers le cœur de la Terre? Ensuite, vous pourriez dire que la distance est également d’environ 12742 km (le diamètre de la Terre). Cela signifie-t-il que les notions de distance n’ont plus de sens maintenant?

Andrey Minogin

@Jim La notion de distance entre les points A et B dans l’espace Euclide ou Minkovsky est définie. Il en va de même pour la notion de vitesse.

Jim

Oui, mon point de vue était que les notions de distance et de vitesse ne deviennent pas non plus invalides dans les espaces multiconnectés, elles nécessitent simplement que vous spécifiiez comment elles ont été mesurées. Les aéronefs mesurent la vitesse anémométrique ainsi que la vitesse au sol car les deux ne sont pas toujours les mêmes. Nous pouvons citer une distance physique comme, par exemple, « 10 km de conduite mais seulement 4 km à vol d’oiseau ». Le fait d’avoir plusieurs façons valides de mesurer quelque chose ne rend pas les notions incorrectes, il est donc nécessaire de spécifier comment la mesure a été faite pour accompagner également la valeur.

Andrey Minogin

Veuillez voir ma mise à jour.

Réponses


 John Rennie

Vous n’avez pas besoin d’un trou de ver pour qu’il y ait des distances différentes entre deux points, car la lentille gravitationnelle le fait déjà.

Dans sa forme la plus symétrique, le flux lumineux autour d’une lentille gravitationnelle ressemble à:

Lentille

La lumière de l’objet peut suivre l’un des deux chemins

une

ou

b

montré par les lignes pleines pour atteindre l’observateur, et en conséquence l’observateur voit deux images. En fait, l’observateur voit un anneau, car la configuration est axialement symétrique par rapport à la ligne entre l’observateur et l’objet. Il s’agit de la célèbre bague Einstein . Notez que les chemins d’accès

une

et

b

regardez incurvé vers nous parce que nous regardons un espace-temps incurvé. En ce qui concerne les rayons lumineux, les chemins sont droits . Nous avons donc deux lignes droites différentes de l’objet à l’observateur.

Dans cette configuration la plus symétrique la longueur de tous les chemins d’

une

,

b

et ceux hors du plan du diagramme sont les mêmes. Cependant briser la symétrie un peu et maintenant les chemins d’

une

et

b

ont des longueurs différentes. Permettez-moi de souligner ce point. La lumière se déplace le long de lignes droites – géodésiques nulles – et pourtant, il existe plusieurs chemins différents pour aller de l’objet à l’observateur, et ils peuvent tous avoir des longueurs différentes.

Nous avons donc exactement la même situation que celle que vous décrivez pour votre trou de ver, bien que la différence soit évidemment beaucoup plus grande avec un trou de ver. Ce que je veux dire, c’est que c’est une routine en relativité générale et qu’elle n’est pas considérée comme quelque chose de spécial. L’idée qu’il existe une distance unique entre deux points ne s’applique tout simplement pas dans GR – cela fait partie des bagages que vous devez abandonner.

Réponse au commentaire:

Vous supposez que deux objets parcourant le long chemin et traversant le trou de ver se retrouveraient avec des vitesses différentes. Le problème est qu’un objet traversant le trou de ver connaîtrait une accélération car l’espace-temps dans un trou de ver n’est pas plat, de sorte que le transit à travers le trou de ver changerait sa vitesse. Cela ne devrait pas être surprenant car le trou de ver doit être maintenu ouvert par d’énormes masses de matières exotiques.

Mais pour calculer la façon dont un objet se déplace dans le trou de ver, vous devez écrire une métrique, calculer ses géodésiques et de même pour le long chemin. Cependant, nous ne disposons d’aucune mesure analytique décrivant les trous de ver traversables, nous ne pouvons donc faire ce calcul que numériquement.

Cependant, à condition que la géométrie soit indépendante du temps, nous pouvons être sûrs que l’énergie est conservée – le théorème de Noether nous le dit. Cela signifie qu’il est impossible de faire le tour de la boucle et de se retrouver avec plus d’énergie que ce que vous aviez commencé.Par conséquent, quel que soit le chemin que vous avez emprunté, vous vous retrouveriez avec la même énergie cinétique et donc la même vitesse.

Kyle Kanos

Voulez-vous dire deux chemins de ligne continue ?

John Rennie

@KyleKanos: Je voulais dire ce que j’ai tapé, même si je concède que ce n’était pas très clair. J’espère que je l’ai un peu clarifié maintenant.

Kyle Kanos

Beaucoup plus clair maintenant (et en pensant de cette façon, il est plus clair ce que la déclaration d’origine avait l’intention). Merci

Andrey Minogin

Vous voulez dire que dans la physique d’Einstein, il n’y a pas de distance définie entre deux points (dans une base)? D’ACCORD. Et la vitesse?

John Rennie

@AndreyMinogin: Je veux dire que dans la physique d’Einstein, il n’y a pas de ligne droite unique entre deux points, et ces lignes droites peuvent avoir des longueurs différentes. J’ai mis à jour ma réponse pour discuter de la vitesse.

 

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