Quelle est la meilleure façon de calculer le temps d’impact avec les collisions?

Autruche spatiale

Quelle est la meilleure façon de calculer le temps d’impact avec les collisions?


Je me suis enseigné la physique et je me suis interrogé sur le temps d’impact dans les calculs de collision. Le scénario que j’ai utilisé pour apprendre est un objet d’une masse de 4000 kilogrammes entrant en collision avec un être humain, alors qu’il se déplaçait à 17 m / s. L’objet a une surface de la taille et de la forme d’un coude humain (que j’ai très approximativement estimé à environ 20 cm2).

Pour calculer la force de cet impact, j’ai besoin de l’élan et de la durée de l’impact. L’élan est assez facile à calculer, mais comment est calculée la durée de l’impact? Je sais que cela ne fait pas référence à la durée de contact des objets, car cela signifierait que les épées frotteraient sans danger contre une personne si elles étaient balancées. Je suppose alors que le temps fait référence au temps qu’il faut à un objet pour transmettre la force de son élan à l’autre objet.

Comment suis-je censé faire ça? La façon la plus évidente est de le mesurer, mais étant donné que je suis un étudiant en art, je ne peux pas exactement faire le tour des voitures pour mesurer le temps qu’il leur faut pour réagir à l’impact. Jusqu’à présent, je n’utilise que 0,1 seconde, mais j’ai l’impression que c’est beaucoup trop lent.

Floris

Je ne sais pas si vous comprenez que « les épées pourraient être balancées sans danger ». Oui, aux fins d’un calcul d’impact, vous vous intéressez au moment où un objet exerce une force sur un autre; lorsque je tire une flèche sur une cible, il y a une force lorsque la flèche ralentit; une fois qu’il est bloqué, la flèche et la cible sont toujours en contact mais il n’y a pas de force.

Autruche spatiale

Ouais, c’est ce que je veux dire. Je savais que ce n’était pas du « temps passé en contact » parce que si c’était le cas, la force de l’impact de cette flèche serait étalée indéfiniment tant que vous la laissiez dans la cible.

theNamesCross

Les réponses affichées font allusion à la difficulté des problèmes de collision. J’ai écrit une réponse similaire il y a quelque temps qui pourrait aider ..

Réponses


 Floris

L’approche la plus simple à un problème comme celui-ci supposerait que la collision est élastique et que vous avez une certaine connaissance de la constante élastique. Mais une collision entre la voiture et l’homme n’est pas cela.

Supposons plutôt que «l’objet de la taille d’un coude» frappe l’homme dans la section médiane, et qu’il ne passe pas simplement à travers lui. Ensuite, la prochaine chose qui se produira est que l’humain « se pliera en deux » alors que le centre est violemment accéléré et que la tête et les pieds ne se sont pas encore accrochés.

Une fois que l’homme est complètement courbé, toutes les pièces prennent de la vitesse. La voiture ralentira à peine.

Très grossièrement, j’estime que la voiture ne doit pas bouger de plus de 80 cm pour que l’humain soit plié; car il a une vitesse initiale de 17 m / s, cela prend environ 0,05 seconde. La force moyenne pour accélérer 70 kg d’humain à 17 m / s en 0,05 s serait

F = m v Δ t = m v 2 = 70 17 2 0,8 = 24   k N

F = m v Δ t = m v 2 = 70 17 2 0,8 = 24 k N

C’est un sacré coup de poing. Et en réalité, la force ne sera pas uniformément répartie dans le temps, de sorte que la force maximale sera probablement encore plus grande. Mais une modélisation qui exigerait beaucoup plus de connaissances sur le système.

Autruche spatiale

Les calculs avec lesquels je me suis retrouvé étaient essentiellement « 4 tonnes d’armure de puissance humaine sprintent directement sur l’homme à 62 km / h et entrent en collision avec eux en premier », je ne suis pas encore au courant, donc les calculs que j’ai faits étaient force = momentum / temps, le temps étant supposé être de 0,1 seconde. Je ne me souviens plus exactement comment j’ai calculé l’élan, mais j’avais 68880 kg.m / s pour ce calcul de force. J’ai ensuite calculé la pression de l’impact à 344,4 mégapascals. J’aurais probablement dû me préoccuper davantage de l’accélération que de la pression.


 ja72

En général, vous devez établir une sorte de rigidité ou, plus important encore, une fréquence naturelle pour le système à deux corps. Vous pouvez entendre les impacts et distinguer les bruits lents des pings rapides.

Par exemple, si une force de courte durée a une forme harmonique (avec fréquence

F = ω 2 π

) et force maximale

F m une X

alors l’impulsion totale est

J = π 2 ω π 2 ω F m a x cos ( ω t ) = 2 F m a x ω

J = π 2 ω π 2 ω F m une X cos ( ω t ) = 2 F m une X ω

Cela signifie que la force maximale est

F m a x = J ω 2 = π J F

F m une X = J ω 2 = π J F

J

est la variation totale de la quantité de mouvement (impulsion) et

F

est la fréquence naturelle de l’impact (en Hertz). L’impulsion est généralement exprimée en termes de masse réduite des deux corps

μ = m 1 m 2 m 1 + m 2

et la vitesse d’impact

v je m p

et le coefficient de restitution

ϵ

:

J = ( 1 + ϵ ) μ v je suis p

J = ( 1 + ϵ ) μ v je m p

Vous avez combiné

F m a x = ( 1 + ϵ ) μ v je suis p π F

F m une X = ( 1 + ϵ ) μ v je m p π F

theNamesCross

C’est une façon intéressante d’aborder les problèmes de collision dont je n’étais pas au courant. Des références vers lesquelles vous pouvez me diriger? Est-il possible d’appliquer cette méthode sans tests de collision pour déterminer la fréquence naturelle de l’impact?

ja72

Réponse similaire ici: physics.stackexchange.com/a/202927/392 . Dans de nombreuses simulations basées sur la physique, les contacts sont considérés avec une « méthode de pénalisation » qui consiste essentiellement à placer des ressorts et à mesurer la déviation maximale du ressort pour arriver à la force de contact maximale.

 

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