Quelle est la physique derrière un lanceur de balles de tennis de table?

rtmc

Quelle est la physique derrière un lanceur de balles de tennis de table?


J’essaie de comprendre un peu la physique derrière un lanceur de balles de tennis de table.

Le système fonctionne avec deux roues tournant dans des directions opposées avec des vitesses différentes. La balle passe par le milieu et est lancée avec une rotation. La figure l’illustre. Pour simplifier, je considère que le lanceur est placé horizontalement aligné avec la table.

entrez la description de l'image ici

Je vais maintenant m’excuser pour toute erreur à partir de maintenant, car je suis assez mauvais en physique, mais je fais de mon mieux.

Voici un aperçu étape par étape de ce qui, à mon avis, se produit:

  1. Les roues tournent à une certaine vitesse
  2. Le ballon touche les deux roues en même temps. La différence entre les deux forces appliquées en haut et en bas de la balle va générer un spin
  3. La balle est lancée horizontalement (car elle roulait sur une table et il n’y a plus de table à rouler)

Étant donné que c’est correct, j’ai du mal à écrire les équations. Dans (1), dois-je mettre en termes de vitesse ou de force? Ainsi, lorsque le ballon touche les roues, deux forces sont appliquées tangentiellement au ballon dans des directions opposées. La différence de ces forces génère un couple

τ = r × ( F 1 F 2 )

. Ce couple démarre un mouvement de roulement vers l’avant avec la vitesse

V

. Et à partir de cette vitesse, un lancement horizontal.

Merci

Réponses


 sammy gerbil

Votre description ressemble plus à un lanceur de balles de tennis. Les lanceurs de balles de tennis de table fonctionnent généralement à partir d’air comprimé, mais ne peuvent pas donner de spin.

Les rouleaux du lanceur pressent la balle et se déforment ou se séparent sur des ressorts lorsque la balle passe entre eux. La force appliquée à la balle variera en amplitude et en direction et durera pendant un temps inconnu qui dépend de la déformation des rouleaux. De plus, la balle est très légère par rapport aux rouleaux – et aux raquettes et à la table – donc quand elle entre en contact avec ces objets et qu’il y a suffisamment de friction, il est raisonnable de supposer que le point de contact sur la balle prend immédiatement la vitesse de cet objet.

Il serait judicieux d’ignorer les forces dans le lanceur et également lorsque le contact est établi avec la chauve-souris. Cependant, si vous voulez être réaliste, vous devrez considérer:

  1. les effets de la résistance à l’air qui comprennent (a) une traînée visqueuse selon la loi de Stokes qui est proportionnelle à la vitesse

    v

    de la balle et (b) une force latérale due à l’effet Magnus qui dépend de la rotation

    ω

    du ballon; et

  2. forces de friction lors du contact avec la table lisse, où la friction est faible et la balle peut glisser ou rouler en fonction de la rotation

    ω

    et la vitesse

    v

    .

La vitesse de rebond à partir de la table ou d’une batte peut être calculée à partir du coefficient de restitution pour cette collision particulière. Le COR indique quelle fraction d’énergie cinétique est perdue lors de la collision.


Géométrie du lanceur:

Je suppose que les rouleaux ont le même rayon

R

, sont montés avec leurs centres en alignement vertical séparés par la distance

2 S

et tourner à des fréquences angulaires

ω 1

(supérieur) et

ω 2

(inférieur) où

ω = 2 π F

et

F

est la fréquence de rotation (rev / s).

Les points de contact avec le ballon à la position de lancement se déplacent à

V 1 = R ω 1

et

V 2 = R ω 2

. Les vitesses

V 1 , V 2

des points de contact avec la balle au lancement sont dirigés à angles égaux

α

au-dessus et au-dessous de l’horizontale.

Si

V 1 = V 2

alors la balle sera lancée horizontalement sans rotation; si

V 1 V 2

alors la vitesse de lancement, l’angle et la rotation sont plus difficiles à calculer.

(UNE AUTRE ANALYSE EST EN COURS)

entrez la description de l'image ici

En attendant une analyse plus approfondie, je suppose que la balle quitte le lanceur avec le point le plus élevé ayant une vitesse horizontale

V 1

et le point le plus bas ayant une vitesse horizontale

V 2

. Ensuite, le centre de la balle aura une vitesse horizontale

v = 1 2 ( V 1 + V 2 )

et la vitesse angulaire de la balle sera

ω = ( V 1 V 2 ) / 2 r

r

est le rayon de la balle. Si

V 1 > V 2

ce sera top-spin; si

V 1 < V 2

c’est un retour en arrière. (Voir la section 6 de l’analyse mathématique du nouveau lanceur de balles de tennis .)


Il existe de nombreuses ressources sur Internet traitant de la physique du tennis de table . Je vous laisse le soin de rechercher ceux qui conviennent à votre objectif.

Floris

Les conditions initiales sont correctes. Mais pour une balle de tennis de table, la friction de l’air ne doit jamais être négligée; à la place, l’effet Magnus jouera un rôle majeur dans la trajectoire.

sammy gerbil

Vrai. Mais je ne veux pas m’impliquer trop dans ce domaine sans que le PO ne rattrape son retard et ne fournisse ses propres efforts. J’essaie juste de le faire démarrer. D’autant plus que la question porte sur l’action du lanceur plutôt que sur le vol du ballon.

Floris

Oui – mais vous avez proposé l’équation de la trajectoire. Ce qui n’a pas été demandé – mais c’est la partie de la réponse avec laquelle je n’étais pas d’accord.

sammy gerbil

J’ai dit « en supposant qu’il n’y ait pas de résistance à l’air ». Il appartient au PO de déterminer les hypothèses à formuler, qu’elles soient réalistes ou non.

rtmc

Cette réponse est bonne pour moi. Je vais en construire un, et je peux simplement tester et ajuster. Mais c’est sympa de savoir comment ça marche, ça va m’aider à choisir le diamètre de la roue, le couple du moteur et écrire le logiciel pour contrôler le spin et la vitesse de la balle. Je vais jeter un œil à l’effet Magnus. Merci

 

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