Quelle est la symétrie qui est responsable de la conservation de la masse?

Uri

Quelle est la symétrie qui est responsable de la conservation de la masse?


Selon le théorème de Noether, toutes les lois de conservation proviennent de l’invariance d’un système pour se déplacer dans un certain espace. Par exemple, la conservation de l’énergie découle de l’invariance à la traduction du temps.

Quel type de symétrie crée la conservation de la masse?

Réponses


 Jerry Schirmer

La masse n’est conservée que dans la limite de basse énergie des systèmes relativistes. Dans les systèmes relativistes, la masse peut être convertie en énergie, et vous pouvez avoir des processus comme des paires massives d’électrons-positrons annulaires pour former des photons sans masse.

Ce qui est conservé (dans les théories obéissant à la relativité restreinte, au moins), c’est l’énergie de masse – cette conservation est renforcée par l’invariance de translation temporelle et spatiale de la théorie. Étant donné que la quantité d’énergie dans la masse domine la quantité d’énergie dans l’énergie cinétique (

m c 2

signifie que beaucoup d’énergie est stockée même dans une petite masse) pour un mouvement non relativiste, vous obtenez une très bonne approximation de la conservation de la masse. hors de la conservation de l’énergie.

Johannes

Intéressant que cela se lève voté sans commentaires. La justesse de la réponse ci-dessus dépend de la façon dont on définit la «masse». Beaucoup (y compris le vôtre vraiment) définissent la masse comme la norme du vecteur énergie-impulsion. Ce vecteur est conservé, tout comme sa norme. Ainsi définie, la conservation de la masse est rigoureuse et indépendante des limites non relativistes.

Poivre de Keenan

@Johannes, je suis sûr que vous le savez, mais il convient de souligner qu’avec cette définition, la « masse » n’est pas additive. Vous pouvez avoir le système A et le système B avec leurs propres vecteurs énergie-impulsion, et le système combiné A + B aura la somme de ces vecteurs, mais la norme de la somme n’est pas nécessairement la somme des normes. Ainsi, la masse de A et B ensemble n’est pas nécessairement la somme des masses. C’est certainement assez différent de la masse non relativiste.

Johannes

@Keenan – c’est exact. Dans SR, il existe deux façons sensées de définir la masse d’un système multiparticulaire: 1) comme la somme des énergies de repos des particules, 2) comme l’énergie du centre de masse de l’ensemble du système. 1) conduit à une notion de masse qui, contrairement au concept newtonien, dépend du cadre et n’est pas conservée, 2) donne une masse qui est covariante et conservée, mais contrairement au concept newtonien, il ne peut pas être associé à des particules individuelles.

Tim Goodman

@Johannes: Bons commentaires. Si nous définissons la masse d’un système comme l’énergie totale dans le cadre dans lequel le système a une impulsion nulle, alors elle est toujours conservée. Un photon n’a pas de masse, mais deux photons se déplaçant dans des directions opposées ont collectivement une masse. Pour en revenir à la question d’origine, la conservation de ce type de masse n’est que la conservation de l’énergie (qui devrait tenir dans tous les cadres, y compris le cadre de repos), et est due à l’invariance de la translation du temps. Mais la possibilité d’une trame avec une impulsion nulle constante est due à la conservation de l’impulsion (due à l’invariance de translation spatiale).

Jerry Schirmer

@Johannes: tout ce que je dirais, c’est que « la loi de conservation de la masse », telle qu’utilisée dans un cours de chimie, s’applique à la définition 1), et n’est pas conceptualisée selon la définition 2), et compte tenu de la question, c’est la sens dans lequel j’ai écrit la réponse.


 Matt Reece

Le théorème de Noether dit que les symétries conduisent à des lois de conservation, et non l’inverse. La conservation de la masse ne découle d’aucune des symétries évidentes du mouvement non relativiste. Ces symétries sont des traductions dans l’espace (conduisant à la conservation de la quantité de mouvement), des traductions dans le temps (conservation de l’énergie), des rotations (conservation de la quantité de mouvement angulaire) et des augmentations (c’est-à-dire des modifications apportées à un cadre se déplaçant à vitesse constante par rapport au cadre d’origine, conduisant à la conservation du mouvement du centre de masse). L’algèbre de ces symétries, appelées transformations galiléennes , implique la masse comme charge centrale. Puisqu’il commute avec tout ce qui est en vue, je pense qu’il est juste de dire qu’il n’y a pas de symétrie associée non triviale.

Malabarba

Soit dit en passant, la conservation du mouvement COM avec la conservation de la quantité de mouvement linéaire implique la conservation de la masse.

QGR

Pour un superfluide, la masse génère un changement de phase. En effet, un superfluide est une superposition d’états de masses différentes, c’est-à-dire un condensat de masse.

Revo

Ceci est différent de la réponse de Lubos concernant le Noether theorm, à savoir que vous dites que l’inverse n’est pas vrai alors qu’il dit que l’inverse est vrai. Lequel d’entre vous a raison?

Andre Holzner

voir aussi physics.stackexchange.com/q/24596 sur la discussion du théorème de Noether inverse


 Tobias Kienzler

La quantité qui est conservée est l’élan au carré

p 2

de l’univers entier (ou de tout système isolé), causé par l’ invariance de Poincaré . Il en résulte également la conservation de la rotation totale. La classification de Wigner fournit également quelques lectures intéressantes.

Ron Maimon

+1: C’est la bonne réponse. L’invariance galiléenne est le cas limite.

Slaviks

+1: En effet, c’est la bonne réponse: votre groupe de symétrie pour le changement de référentiels définit la relation de dispersion


 Luboš Motl

La relation de Noether implique que pour chaque quantité conservée, il y a une symétrie, et vice versa.

Dans le monde réel, la masse peut être convertie en énergie. Par exemple, les centrales électriques à l’uranium convertissent environ 0,1% de la masse d’uranium en une énorme énergie, selon le

E = m c 2

formule. Donc, jusqu’au facteur conventionnel

c 2

, l’énergie totale – y compris l’énergie latente – et la masse totale est la même chose.

Sa conservation est liée à la symétrie translationnelle dans le temps des lois de la physique.

Dans l’ancien monde « avant Marie Curie », les gens ne connaissaient aucune relativité ni aucune autre indication de la physique relativiste comme la radioactivité. Ils croyaient donc que la masse était conservée même si l’énergie n’était pas incluse. Dans leur compréhension du monde, la masse totale de l’Univers était la somme des masses restantes des électrons, des protons et d’autres particules massives.

La loi de conservation de la masse ainsi définie n’a pas conduit à des symétries car la définition ne dépend que des paramètres – les masses de toutes les masses ponctuelles sont des paramètres – et non des quantités dynamiques dépendantes du temps telles que les positions ou les vitesses. C’est pourquoi le théorème de Noether ne s’applique pas.

Ce n’est pas un vrai défaut du théorème de Noether parce que, comme nous le savons aujourd’hui, la masse totale définie à l’ancienne – et en négligeant les augmentations de masse de la vitesse (énergie cinétique) et d’autres formes d’énergie – n’est en fait pas conservée. Ce n’est pas un hasard; un monde compatible avec la relativité générale ne permet à aucune grandeur de masse d’être non dynamique. Toutes les quantités décrivant des objets particuliers doivent être dynamiques, c’est-à-dire modifiables, et c’est pourquoi le théorème de Noether est toujours valable dans le monde.

Vladimir Kalitvianski

Dans la mécanique classique, les masses sont constantes par leurs définitions en tant que paramètres constants. Tout le reste est calculé à partir de ces constantes. Si au cours de votre calcul une masse obtient des corrections (perturbatives), alors c’est un mauvais calcul: elle contredit les définitions.


 QGR

Pour un superfluide, la masse génère un changement de phase. En effet, un superfluide est une superposition d’états de masses différentes, c’est-à-dire un condensat de masse. Cela s’applique également aux supersolides. Dans d’autres cas, des États de masses différentes se trouvent dans différents secteurs de supersélection.

Vous pourriez objecter que, par exemple, un superfluide d’hélium-4, un changement de phase génère le nombre d’atomes d’hélium-4, et non la masse en soi, et c’est vrai. Mais dans l’autre sens, la masse génère un changement de phase, mis à l’échelle par la masse d’un atome d’hélium-4. La raison de cette asymétrie est le nombre total d’autres formes de matière qui décompose l’espace d’état en secteurs de supersélection.

Toute cette analyse présuppose la relativité galiléenne au lieu de la relativité restreinte. Pour ces derniers, la masse n’est pas conservée.


 Vladimir Kalitvianski

La masse au repos d’une particule en électrodynamique classique (ainsi que la charge de particules) est un paramètre phénoménologique (nombre) dans les équations différentielles du mouvement. Il est défini comme étant constant. Aucune dynamique ne peut le changer, juste par définition. Elle ne s’exprime pas via des variables dynamiques et sa conservation n’est pas due à une certaine symétrie.

m / t = 0 , e / t = 0

sont des faits expérimentaux, si vous voulez. Bien entendu, les modèles physiques et leurs équations doivent être compatibles avec de telles définitions. Certaines hypothèses « théoriques » lui sont incompatibles, par exemple les particules auto-agissantes.

Si l’on obtient des « corrections » de la masse (ou / et de la charge) des particules au cours des calculs perturbatifs, alors la formulation de la théorie est fausse. Dans certaines théories, ils rejettent ces «corrections» et les appellent «renormalisations». P. Dirac était mécontent de cette «prescription de renormalisation» et a invité les chercheurs à changer les équations originales, pas les résultats.

En électrodynamique classique, la somme des masses de particules

m je

est également conservé mais il ne définit pas la masse du système (cette dernière est juste définie différemment).

 

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