Quels problèmes avec l’électromagnétisme ont conduit Einstein à la théorie spéciale de la relativité?

ltcomdata

Quels problèmes avec l’électromagnétisme ont conduit Einstein à la théorie spéciale de la relativité?


J’ai souvent entendu dire que plusieurs problèmes dans la théorie de l’électromagnétisme tels que décrits par les équations de Maxwell ont conduit Einstein à sa théorie de la relativité restreinte. Quels étaient exactement ces problèmes qu’Einstein avait en tête et comment la Relativité Spéciale les résout-elle?

Abel Molina

Vous voudrez peut-être être intéressé par la lecture de mathpages.com/rr/s8-08/8-08.htm:)

Réponses


 CuriousOne

Il n’y avait aucun problème avec l’électromagnétisme. Le problème était que les équations de Maxwell sont invariantes sous les transformations de Lorentz mais ne sont pas invariantes sous les transformations de Galileo alors que les équations de la mécanique classique peuvent être facilement rendues invariantes sous les transformations de Galileo.

La question était: comment réconcilier les deux dans un univers où les équations de Maxwell avaient été testées beaucoup plus en profondeur que les équations de la mécanique classique

v

est dans le même ordre de

c

et pas beaucoup plus petit.

Einstein a essentiellement résolu le problème en décidant que l’électromagnétisme est plus fondamental en physique, puis en montrant que la mécanique classique pouvait être modifiée de telle manière qu’elle devenait elle aussi invariante de Lorentz. Comme effet secondaire, il a récupéré la mécanique classique comme une limite naturelle pour

v / c 0

, qui expliquait parfaitement presque toutes les observations de la dynamique macroscopique disponibles à l’époque (laissant la précession du périhélie de Mercure s’expliquer par la relativité générale dix ans plus tard).

Lama de physique

Je pense que c’est la façon la plus éclairante de comprendre pourquoi SR fonctionne et était nécessaire. Merci pour cette perspective relativement (heh) fraîche, au lieu du truc habituel de « voyager à côté d’un rayon lumineux ».

CuriousOne

Merci, mais l’éloge appartient à mon professeur de physique du secondaire, qui a essayé de m’expliquer ces choses (et d’autres étudiants intéressés par du matériel qui allait un peu au-delà des exigences de la classe) il y a longtemps. J’espère que son explication soignée ne violera pas trop l’histoire réelle de la relativité.

suresh

Je voudrais faire valoir qu’Einstein n’avait pas à décider que les boosters de Lorentz étaient plus fondamentaux que les boosters galiléens. La raison en est que les changements qui devaient être apportés à l’électromagnétisme contrediraient des lois expérimentales bien établies telles que les lois de force de Biot-Savart et Lorentz. Les changements requis n’ont pas besoin de grandes vitesses pour être observables! Des expériences si bien testées de 1905 et antérieures ont suffi pour exclure la possibilité de devoir modifier les équations de l’électromagnétisme.

CuriousOne

@suresh: La « controverse » était assez ancienne en 1905. Les équations de Maxwell existaient depuis 1862 et les transformations de Lorentz avaient été discutées au moins depuis 1887. Vous avez tout à fait raison, Einstein avait toutes les pièces en main. Ce qui manquait, et ce qu’il a fourni, c’était un verdict faisant autorité sur la forme correcte de la mécanique classique. La relativité restreinte est donc moins une découverte qu’une explication sur les faits qui étaient sur la table pour que tout le monde puisse les voir. Einstein, cependant, les voyait plus clairement que les autres.

suresh

@CuriousOne Je suis entièrement d’accord avec ce que vous dites. Mon commentaire était censé être pédagogique dans la mesure où une fois que l’on voit le conflit entre Lorentz et les accélérations galiléennes, il n’y a plus rien à faire. Einstein a été le premier à le voir.


 Terry Bollinger

Dans au moins une histoire que j’ai lue au sujet de la jeunesse d’Einstein – désolé, je ne me souviens pas du nom du livre – l’auteur a affirmé que même quand Einstein était au gymnase (lycée), il a réfléchi à une simple pensée expérience:

À quoi ressemblerait une onde électromagnétique si l’on voyageait à côté d’elle à la vitesse de la lumière?

La réponse des propres équations de Maxwell était, eh bien … rien! Par exemple, si vous visualisez un front de lumière polarisé plan comme des lignes de potentiel orthogonal alternatif de potentiel électrique et magnétique qui se génèrent simultanément et s’éteignent par leur mouvement vers l’avant, ce processus de génération vers l’avant disparaît de la vue d’un observateur qui se déplace également à c . Sans ce mouvement, le processus même par lequel l’onde se propage et reste en existence cesse d’exister. Étrange!

Selon ce biographe d’Einstein, c’est ce problème de pensée conceptuelle assez simple qui a attiré Einstein avec le problème des objets se déplaçant à proximité ou à la vitesse de la lumière. Einstein a réalisé que quelque chose de très important manquait dans la configuration, et il s’est mis à comprendre exactement ce que c’était.

Einstein était profondément respectueux de Maxwell, qu’il a qualifié de l’un des plus grands physiciens de tous les temps. Le respect est bien justifié, car Maxwell était sans doute assez proche de comprendre la relativité des décennies avant Einstein. Je pense qu’il aurait bien pu le faire s’il n’était pas mort si jeune.

Certes, les équations de Maxwell ont fait bien plus qu’un simple indice de relativité. Leur inclusion implicite de l’invariance dans la transformation de Lorentz a pratiquement crié la nécessité d’une nouvelle perspective, et a en fait décrit les détails mathématiques de ce à quoi cette perspective devrait ressembler. Il a juste fallu une nouvelle façon innovante d’envisager les implications, en particulier la vision d’Einstein selon laquelle tout cadre est aussi bon que n’importe quel autre, pour conclure le paquet dans sa généralité complète comme la théorie spéciale de la relativité.

Danu

Je pense que vous faites peut-être référence à l’excellent livre Subtle is the Lord de son collègue physicien et historien de la physique Abraham Pais.

Terry Bollinger

@Danu, c’est un livre délicieux que j’ai lu, donc vous avez probablement raison! Je le recommande à tous ceux qui veulent des informations plus approfondies (et précises ) sur la manière remarquable dont un grand homme a abordé la physique. (Hmm, je parie que c’est sur Kindle maintenant …!)

Danu

Moi aussi, j’ai apprécié le diable de ce livre. Si bien documenté!

Jim

@TerryBollinger Jetez un œil à pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Chasing_the_light


 Mr.WorshipMe

Les équations d’électromagnétisme de Maxwell ont prédit que la lumière se déplacerait avec une vitesse constante c. La question est – une vitesse c par rapport à quoi? On supposait donc que ce devait être par rapport à un éther qui était au repos absolu dans l’univers. Il a ensuite découlé de la transformation galiléenne qu’un mouvement uniforme absolu par rapport à l’éther a pu être détecté. Mais toutes les tentatives de détection d’un tel mouvement ont échoué. L’expérience la plus célèbre étant l’interféromètre de Michelson & Morley.

Cela a conduit Einstein à son premier postulat dans la théorie de la relativité: « Le mouvement uniforme absolu ne peut être détecté par aucun moyen ». C’est-à-dire que le concept de repos absolu et l’éther n’ont aucun sens. Et le deuxième postulat était que la lumière se propage dans l’espace vide avec une vitesse c qui est indépendante du mouvement de la source.

Einstein a montré que pour que les deux postulats soient vrais, nous devons modifier nos idées sur la nature du temps.

Un très bel exemple avec une horloge peut être trouvé dans les conférences de Feynman:

Supposons une horloge simple construite avec deux miroirs pointant l’un vers l’autre (verticalement) et un capteur qui compte combien de fois la lumière a rebondi sur les miroirs: un observateur au repos verrait la distance entre ces miroirs comme L, et le temps chacun tique prend

Δ t = L c

. Maintenant, quelqu’un se déplaçant horizontalement verrait le chemin emprunté par la lumière

L = L 2 + ( v Δ t ) 2

. Alors il verrait le compteur cocher

Δ t = L 2 + ( v Δ t ) 2 c

, donc

Δ t 2 ( 1 v 2 c 2 ) = L 2 c 2 = Δ t 2

Ce qui conduit à l’équation d’Einstein pour la dilatation du temps:

Δ t = Δ t 1 v 2 c 2

.

Cela permet à la vitesse de la lumière d’être constante dans tous les cadres de référence et résout le problème de l’éther.


 FraSchelle

Même si les réponses de CuriousOne , Terry Bollinger , Mr.WorshipMe sont correctes, la réponse historique n’est pas encore donnée. Par exemple, l’invariance de la vitesse de la lumière n’était pas un problème, car ce concept n’était pas connu avant Einstein … qui l’a introduit pour définir la simultanéité!

Comme indiqué dans l’article original d’Einstein , la motivation pour l’introduction de la théorie de la relativité restreinte était le problème dit des aimants mobiles et des conducteurs . Il y a une page wikipedia sur ce « paradoxe » et la résolution qu’Einstein lui a donnée. De plus, la citation (et la traduction) de l’introduction de l’article d’Einstein (sur l’électrodynamique des corps en mouvement) est donnée sur la page Wiki.

En bref, supposons qu’un aimant (supposé sans charge) se déplace par rapport à un conducteur qui héberge des charges. Si vous êtes dans le cadre magnétique, la force de Lorentz

F = E + v × B

ne peut avoir qu’une composante magnétique, car le champ électrique n’est présent que dans le conducteur et les charges se déplacent avec la vitesse

v

. Au contraire, lorsque vous choisissez le référentiel du conducteur, les charges ne bougent pas et la force de Lorentz est purement électrique. Le «paradoxe» est donc: pourquoi quelque chose d’électrique dans un cadre est-il magnétique dans un autre? La résolution du «paradoxe» est la loi de Faraday, qui relie le champ magnétique dépendant du temps et le flux électrique.

La manière dont Einstein a résolu ce « paradoxe » consiste à promouvoir tous les cadres de référence pour qu’ils soient identiques dans l’espace-temps (alors que la mécanique de Newton / Galileo a défini tous les cadres de référence pour être les mêmes dans l’espace uniquement), et à définir la simultanéité. Cela l’a amené à trouver la transformation de Lorentz.

Notez néanmoins que la motivation d’Einstein n’est pas vraiment résolue dans son article (un point qui n’est pas bien discuté même de nos jours). En effet, il n’y a pas de moyen clair de définir la relativité pour les corps solides (en particulier élastiques), et alors le problème des aimants mobiles et des conducteurs n’est pas encore bien compris, sauf pour les aimants et conducteurs ponctuels. Aussi, si l’aimant et le conducteur ont une masse, ils se déplacent très certainement à petite vitesse, et alors très certainement il faut définir l’électromagnétisme à basse vitesse …

CuriousOne

Malgré les déclarations beaucoup plus tardives d’Einstein selon lesquelles il ne pensait pas à Michelson-Morley quand il est venu avec SR, il fait toujours référence aux échecs pour identifier un mouvement relatif de la Terre par rapport à un éther dans la publication originale, qui semble plus que un peu étrange. Je choisirais de faire plus confiance à la publication qu’à la dernière Einstein.

Nikos M.

voir ma réponse avec l’analyse historique ainsi


 Nikos M.

En fait, c’est que l’électromagnétisme maxwellien n’a eu aucun problème, contrairement au cadre de la mécanique classique newtonienne. La théorie de la relativité modifie le cadre newtonien et non le cadre maxwellien .

je dirais que même si Einstein n’avait pas inventé la RS, quelqu’un d’autre (comme beaucoup d’autres notamment Poincaré, Lorentz et al) était déjà sur la même piste.

Qu’est-ce qui a provoqué l’invention de la RS (et des concepts similaires)? L’avancée de la technologie et la meilleure compréhension de l’électromagnétisme (plus plusieurs problèmes techonologiques comme la synchronisation d’horloge dans les navires etc.).

Avant le développement de l’électromagnétisme, la mécanique newtonienne n’avait pas de problème (grave). Ils avaient un espace et un temps absolus etc etc.

Puis l’électromagnétisme s’est développé (à la fois comme théorie et comme technologie de travail) et le problème de la compatibilité est apparu.

La mécanique classique avait des références spatio-temporelles absolues et non des vitesses absolues , tandis que l’électromagnétisme avait le contraire .

Pour élaborer un peu sur cette déclaration. Selon la mécanique newtonienne, il y a un espace et un temps absolus (donc des références absolues espace / temps). Cependant la mécanique classique n’a pas de concept de vitesse absolue. En effet, le premier axiome de Newton en est le reflet (tout facteur constant peut être ajouté à une vitesse constante et rien ne changera). La mécanique classique a cependant un concept d’accélération absolue . D’un autre côté, la théorie électromagnétique de Maxwell et al. Prédit (et vérifie) que les ondes électromagnétiques se propagent à une vitesse absolue et constante (maintenant appelée vitesse de la lumière dans le vide c

c

). De plus, cela implique (comme SR l’indique explicitement) qu’il n’y a pas de références spatio-temporelles absolues. En ce sens, c’est l’opposé du cadre de la mécanique classique.

Clairement, pour une théorie cohérente, il devait y avoir des changements soit dans un cadre, soit dans l’autre (ou peut-être les deux).

Et en effet, des tentatives ont été faites dans les deux sens.

Le concept d’ éther luminifère et d’autres tentatives, comme la théorie des émissions de Ritz et la théorie de l’éther de Lorentz, ont travaillé pour rendre l’électromagnétisme compatible avec la mécanique classique, tandis que Poincaré, Einstein et d’autres ont travaillé dans la direction opposée.

Avant de continuer, lequel est le plus susceptible de se tromper ?? La mécanique classique, pourquoi? Parce qu’il était basé sur des méthodes, des concepts, des expériences et de la technologie plus anciens. Alors que l’électromagnétisme était basé sur une technologie plus récente, des méthodes, des expériences, etc.

Donc, rétrospectivement, nous pourrions dire que la tentative de changer la mécanique classique était mieux.

Ensuite, les principes de base de la RS d’Einstein étaient ces trois observations:

  1. La vitesse de la lumière est constante (résultat de base de l’électromagnétisme).

  2. La vécolité de la lumière est une limite supérieure de la vitesse des matériaux / signaux (résultat de base de l’électromagnétisme et de la conservation de l’énergie)

  3. Les transformations de Maxwell-Lorentz correctes ont été dérivées des 2 premiers principes et du théorème d’addition de vitesse relativiste. C’est essentiellement la théorie spéciale de la relativité.

Comme Fra Schelle le mentionne (ci-dessous), SR inclut également (et développe) sur l’axiome galiléen (axiome 0) que les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels (inertiels).

Ceci, couplé aux observations mentionnées, constitue la théorie spéciale de la relativité, SR . Einstein a bien sûr, plus tard, élargi cela pour inclure des cadres de référence non inertiels (théorie générale de la relativité, GR) et, en fait, reformuler la gravitation également.

FraSchelle

En l’état, la phrase « La mécanique classique avait des références spatio-temporelles absolues et non des vitesses absolues, alors que l’électromagnétisme avait le contraire. » est faux. Au moins, ce n’est pas clair. La mécanique galiléenne n’a que la position comme variable relative, alors que la mécanique lorentzienne est à la fois position et temps. Je pense que c’est clair dans la tête de l’écrivain, mais la phrase est assez déroutante. De plus, la liste des observations / postulats d’Einstein est également incomplète: il lui manque le plus important (disons le numéro 0) en disant que (…)

FraSchelle

(…) « les lois de la physique sont les mêmes partout dans l’univers ». C’est ce qu’on appelle le principe galiléen de la correspondance. Einstein réutilise exactement ce principe, puis suppose que la vitesse de la lumière est constante dans tous les référentiels (à part, le point 2 de la réponse est alors inutile). La seule façon de faire fonctionner ces deux hypothèses en même temps est d’abandonner l’idée du temps universel et d’aller vers une transformation espace-temps. C’est la construction de la relativité restreinte telle qu’Einstein l’a faite, et elle diffère légèrement de la réponse donnée ci-dessus. (…)

FraSchelle

(…) Sinon, les aspects historiques précédant l’article de fond d’Einstein – en dépit de leur manque de développement à mon goût – sont suffisamment intéressants pour que cette réponse mérite d’être lue.

Nikos M.

@FraSchelle, merci, je vais modifier la réponse pour refléter (et développer) vos commentaires

 

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