Qu’est-ce qu’un «collecteur scalaire»?

Aveugle

Qu’est-ce qu’un «collecteur scalaire»?


J’essaie de comprendre un article récent travaillant dans le contexte de

N=8

supergravité calibrée avec groupe de jauges

SO(6)

. Il existe un certain nombre de déclarations allant dans le sens de:

[…] la variété scalaire paramétrée par ces 18 scalaires est:

M18=[SO(1,1)×SO(1,1)]×SO(4,4)SO(4)×SO(4).

Maintenant, je comprends que le collecteur ci-dessus a 18 dimensions, mais je ne peux pas envelopper ma tête autour de ce qu’il représente globalement. Que représentent les points d’une « variété scalaire » et comment sont-ils liés aux champs scalaires de la théorie? Sur la base d’autres remarques dans le document, je ne pense pas que ce soit simplement une chose locale au niveau de l’algèbre de Lie.

Qmécanicien ♦

Quel article récent?

Aveugle

arxiv.org/abs/1605.00656 Désolé, vous auriez dû publier cela!

Réponses


 ved

En général, dans une théorie de la supergravité, les champs scalaires sont considérés comme les coordonnées d’une variété différentielle appropriée avec une métrique riemannienne quel que soit le multiplet auquel ils appartiennent. Le choix du multiplet, le nombre de supersymétrie et la dimension spatio-temporelle définissent la propriété géométrique du collecteur.

Augmenter le nombre de supersymétrie au-delà de

N=3

fixe la structure du collecteur scalaire. En général, les variétés scalaires sont Kahler et la géométrie de Kahler est bien connue et la seule fonction libre dans le Lagrangien est le potentiel de Kahler qui détermine les couplages Yukawa, les règles de transformation de susy et le potentiel scalaire (utilisé pour l’effet super Higgs).

Pour les cas au-delà de

N=3

le collecteur scalaire est unique pour tout couplage et décrit un collecteur coset comme

g/H

avec une métrique canonique invariante en G.

Pour plus de discussion sur ces choses, voir

Castellani, Auria, Fre: Supergravity and superstrings vol.2.

 

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