Relation entre l’intensité de la lumière et l’indice de réfraction

Rick_2047

Relation entre l’intensité de la lumière et l’indice de réfraction


L’intensité de la lumière (calculée à partir de la moyenne temporelle du vecteur de poynting) est donnée par

je=(1/2)ϵvE02

. Ici, l’intensité dépend de la vitesse de la lumière dans le milieu. L’indice de réfraction dépend également de la vitesse de la lumière. Est-il donc sûr de dire que l’intensité de la lumière dépend de l’indice de réfraction du milieu?

Réponses


 M.Herzkamp

Puisque

n=εrμr

(la perméabilité relative

μr

étant presque toujours

1

) et

v=cn

, vous pouvez aussi écrire

je=ncε02E02

. (Nous avons utilisé la décomposition

ε=εrε0

.)

Ainsi, l’intensité dépend linéairement de l’indice de réfraction.

Rick_2047

Mais qu’est-ce que cela signifierait? Qu’un indice de réfraction plus élevé aura une intensité lumineuse plus élevée? Donc, un détecteur sous l’eau (n ~ 1,33) verra une intensité plus élevée que celle dans l’air (n = 1)?

M.Herzkamp

Oui. Que se passe-t-il lorsqu’un faisceau lumineux pénètre dans l’eau par l’air? Les photons vont ralentir et, ce faisant, se rapprochent. Vous avez donc une densité de photons plus élevée dans l’eau, et donc une intensité plus élevée.

Rick_2047

Mec!!! C’était une explication tellement intuitive.

Emilio Pisanty

C’est quelque part entre très trompeur et tout à fait incorrect. Pour une amplitude de champ électrique constante , oui, l’intensité « dépend linéairement de l’indice de réfraction », mais si vous faites briller un laser à travers un morceau de verre, le faisceau ne devient pas magiquement plus intense dans la région avec un plus élevé

Ján Lalinský

@ M.Herzkamp, ​​le concept de « photons comme des balles avec des positions définies » est très discutable, surtout ici dans ce qui est évidemment une question de physique classique. Souhaitez-vous utiliser


 Emilio Pisanty

Comme mentionné dans les autres réponses, si le milieu est linéaire, alors l’indice de réfraction est indépendant de l’intensité de la lumière, et l’intensité peut être liée à l’amplitude du champ électrique à travers

je=ncε02E02

.

Cependant, cela ne signifie pas , comme l’indique la réponse acceptée (incorrecte), que l’intensité « dépend linéairement de

n

« . Si vous faites briller un laser à travers un morceau de verre, le faisceau ne devient pas magiquement plus intense dans la région avec un indice de réfraction plus élevé. Au lieu de cela, l’intensité reste constante (c’est un flux d’énergie, et l’énergie est conservée), et le amplitude du champ électrique

E0

diminue.

Ainsi, dans le régime optique linéaire et en l’absence de pertes par réflexion à la frontière entre les milieux, l’intensité ne dépend pas de l’indice de réfraction.


Cependant, après avoir surmonté la partie ennuyeuse et abordé la question plus large soulevée dans le titre de la question,

Relation entre l’intensité de la lumière et l’indice de réfraction

il y a en effet des régimes où l’intensité de la lumière a une relation intéressante avec l’indice de réfraction, même si c’est l’inverse

l’indice de réfraction dépend de l’intensité.

Pour être plus précis, cela se produit lorsque la lumière est suffisamment intense pour que des effets non linéaires puissent se déclencher, en raison de ce que l’on appelle l’ effet Kerr : si l’intensité est suffisamment élevée, alors l’indice de réfraction augmentera d’une petite quantité

Δn

qui est normalement proportionnelle à l’intensité:

n(je)=n0+n2je.


Ceci est important, car lorsque les lasers atteignent ce type d’intensité, cela ne se produit généralement qu’au milieu du faisceau, et là, le
ajouté

Δn

rend le médium optiquement plus épais, un peu comme le ferait une lentille convexe (un effet connu sous le nom de lentille Kerr ), de sorte qu’il aura tendance à concentrer le faisceau dans un endroit plus étroit.

Alors, que se passe-t-il si vous concentrez le faisceau plus étroitement? Eh bien, cela deviendra plus intense, donc l’autofocus augmentera et le verre Kerr deviendra plus sévère – et si vous ne faites pas attention, vous pouvez entrer dans un régime d’ auto-focalisation incontrôlée où le faisceau devient de plus en plus serré jusqu’à ce que l’intensité dépasse le seuil de dommage du matériau et que vous brûliez un trou dans votre support. Et, si ce n’est pas votre jour de chance, la lumière se diffractera ensuite de ce trou uniquement pour se recentrer un peu plus loin sur la ligne, et finalement elle détruira toute votre ligne de lumière.

entrez la description de l'image ici

Pour souligner l’importance de cela, si vous regardez la plus grande intensité de crête laser disponible au cours des dernières décennies, il y a une ligne très, très plate qui dure une quinzaine d’années entre la fin des années 60 et 1985: c’est le seuil où l’autofocus fait il était impossible d’amplifier davantage la lumière sans que le laser ne se détruise, un problème qui n’a été résolu qu’avec l’avènement de l’ amplification d’impulsion gazouillée .

Pour une prise de position plus récente sur ce sujet, voir Qu’est-ce que l’amplification d’impulsion pulsée, et pourquoi est-il suffisamment important pour justifier un prix Nobel?

Ján Lalinský

C’est intéressant, mais cela ne répond pas du tout à la question.

Emilio Pisanty

@ JánLalinský Si vous voulez dire que cela ne touche pas à la relation entre l’intensité et l’indice de réfraction, alors vous êtes le bienvenu pour votre avis. Si vous (ou toute autre personne qui était) allez downvote contenu correct, cependant, je suggère à commencer par le au contenu correct dans la réponse acceptée.

Ján Lalinský

C’est mieux maintenant que vous avez répondu à la vraie question, j’ai donc supprimé mon downvote. Cependant, la partie « l’intensité reste constante » n’est pas très claire. Reste constant par rapport à quoi? Intensité en dehors du verre? Ou par rapport à l’intérieur du verre, mais en place avec un indice de réfraction plus faible? Il y aura soit une réflexion soit une déformation du front d’onde et les deux peuvent entraîner un changement d’intensité.


 Benoît Murdin

Les autres réponses ici semblent incomplètes, car elles ignorent comment vous pourriez réellement faire une expérience. La formule en question est correcte, tout comme la réponse disant de façon équivalente que

je=n×c×ϵ0×E02/2

, mais si vous demandez seulement ce qui se passe lorsque vous augmentez

n

sans tenir compte de ce qui arrive à

E0

vous aurez une mauvaise idée. L’équation semble dire que si n augmente, l’intensité augmentera. Mais en fait, si vous passez de l’air à l’eau, les équations de Fresnel montrent que

E0

changements d’un facteur

2/(1+n)

n

est l’indice de réfraction de l’eau, donc l’intensité change d’un facteur

4n/(1+n)2

qui est toujours inférieur à un (pour positif

n

).

Benoît Murdin

et en passant, l’argument du ralentissement des photons n’est également que partiellement correct. Ils ralentissent et se regroupent, mais leur élan a ralenti et ils ont donc moins de punch.


 Ján Lalinský

Est-il donc sûr de dire que l’intensité de la lumière dépend de l’indice de réfraction du milieu?

Toutes les autres choses dans la formule étant égales (amplitude du champ électrique, constante diélectrique), oui. Cependant, cela peut être difficile à réaliser avec un seul rayon lumineux dans une seule expérience. Un rayon lumineux se propageant subissant un changement de

n

connaîtra également un changement de

ϵ0

et changera également son amplitude de champ électrique.

Lorsque le rayon lumineux pénètre dans un diélectrique avec un plus élevé

n

, seule une partie de l’énergie lumineuse « pénètre » et se propage à l’intérieur du diélectrique. L’intensité à l’intérieur peut donc être inférieure à l’intensité à l’extérieur, malgré un plus élevé

n

. Cela dépend du pourcentage qui traversera la frontière, qui à son tour dépend des détails de l’angle d’incidence et de la qualité de la frontière.

La réponse peut également dépendre du fait que l’on veuille inclure l’énergie de la matière diélectrique excitée dans la définition de l’intensité lumineuse, ou la considérer séparément (cela peut avoir du sens, car une partie de celle-ci est essentiellement l’énergie cinétique des particules chargées, pas l’énergie EM ).

Emilio Pisanty

C’est trompeur. Toutes choses étant égales par ailleurs (flux énergétique total, constante diélectrique), non. Ou quelle expérience pensez-vous dans laquelle l’amplitude du champ électrique (par opposition au flux d’énergie) est maintenue constante? Il devrait être détaillé explicitement si c’est le schéma auquel vous pensez.

Ján Lalinský

Merci pour la critique, j’ai ajouté une précision. J’ai répondu dans le contexte de la question, c’est-à-dire la formule standard pour l’intensité lumineuse. Il n’y a pas d’expérience unique spécifiée, c’est pourquoi j’ai inclus les paragraphes disant « ça dépend ».

 

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