Relativité restreinte et facteurs manquants de c c

Qmechanic

Relativité restreinte et facteurs manquants de c c


Je fais des problèmes dans un manuel intitulé «Introduction à la mécanique classique» par David Morin. Dans l’une des questions, il dit ce qui suit:

Dans le cadre du laboratoire, deux particules se déplacent à la vitesse

v

le long du chemin indiqué entrez la description de l'image ici

L’angle entre les trajectoires est de

2θ

. Quelle est la vitesse d’une particule, vue par l’autre?

Je sais comment faire cette question, mais ce qui m’a confondu dans les réponses, il a omis tous les c. Voici sa méthode

Considérons le cadre S ‘qui se déplace le long du point P à mi-chemin entre les particules. S ‘se déplace à la vitesse

vcosθ

, donc le

γ

le facteur le reliant au cadre de laboratoire est:

γ=11v2cos2θ

D’après ce que j’ai appris, il devrait y avoir un

v2/c2

au lieu de juste

v2

. Il a répété une méthode similaire 4 fois dans le livre (d’après ce que je peux voir) sans le

c2

, ce qui me fait penser que j’ai quelque chose de mal en pensant que leur devrait être un c. Veuillez expliquer merci.

Il passe ensuite à utiliser la formule d’addition de vitesse comme ceci:

V=2uy1+uy2

miha priimek

Les gens utilisent parfois des unités naturelles (dans lesquelles c = 1). Peut-être vérifier avant-propos si cela dit quelque chose?

John Davis

Comme le suggère @miha priimek, il est standard d’utiliser des unités telles que c = 1, puis d’omettre c de toutes les équations / formules suivantes.

dmckee ♦

Kyle a très bien couvert ce qui se passe ici, mais permettez-moi de noter qu’apprendre à remettre le c est une compétence utile, et cela fonctionne en prêtant une attention particulière à la dimensionnalité de chaque quantité. Les masses obtiennent deux c et des impulsions et les temps obtiennent 1 si vous voulez laisser l’énergie et les distances sans eux.

Réponses


 Kyle Kanos

Au début du chapitre, l’auteur utilise

c

pour les transformations de Lorentz (cf., équation (13.1)).

UNE0=γ(UNE0+(v/c)UNE1)UNE1=γ(UNE1+(v/c)UNE0)UNE2=UNE2UNE3=UNE3

Peu de temps après l’équation (13.1), l’auteur énumère plusieurs remarques énumérées. En particulier est # 4:

  1. De peur que nous ne nous lassions d’écrire le

Et puis il réécrit les transformations de Lorentz dans les nouvelles unités de l’équation (13.2),

UNE0=γ(UNE0+vUNE1)UNE1=γ(UNE1+vUNE0)UNE2=UNE2UNE3=UNE3

Kyle Kanos

Aucun problème! J’espère que c’est une leçon de lire le chapitre avant de plonger dans les problèmes;)

 

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