Signification de ∇ p k W (p, h) ∇pkW (p, h) dans PBF

sarasvati

Signification de ∇ p k W (p, h) ∇pkW (p, h) dans PBF


Je lis ce document sur les fluides basés sur la position et je ne pouvais pas comprendre la signification de

p k W ( p je p j , h )

dans l’équation 7 (voir ci-dessous).

… Le gradient de la fonction de contrainte (1) par rapport à une particule k est donné par:

p k C je ( p 1 , p 2 , , p n ) = 1 ρ 0 j p k W ( p je p j , h )

Je comprends le côté gauche de l’équation – c’est

p k C je = [ C je p k X C je p k Oui C je p k Z ]

. Cependant, je ne peux pas saisir le côté droit – la fonction

W

est défini (AFAIK) comme

W : R n + 1 R

, ce qui signifie qu’il faut un

n

vecteur dimensionnel et un scalaire comme entrées et produit un scalaire.

Je ne comprends pas ce que fait la notation p k W

p k W

signifie – en particulier, pourquoi est-il l’indice p k

p k

– la fonction

W

ne prend pas

n

vecteurs en entrée, comme le

C je

fonctionne, il ne peut donc pas être différencié par rapport à

p k

(il ne peut s’agir que de son premier paramètre vectoriel et de son second paramètre scalaire).


Edit: j’ai oublié de mentionner que

C je : R 3 n R

.

Réponses


 snulty

Le fait est qu’il y a plusieurs

W

‘s.

ρ je = j W ( p je p j , h ) = W ( p je p 1 , h ) + W ( p je p 2 , h ) +

ρ je = j W ( p je p j , h ) = W ( p je p 1 , h ) + W ( p je p 2 , h ) +

laisser tomber la masse comme ils le font dans le papier.

Le fait est qu’ils traitent les particules comme indiscernables, par exemple, elles ont toutes une masse égale, de sorte que la forme des fonctions / contraintes qui leur sont appliquées est la même. Il y a donc tellement

W j

car en fonction

W j = W je

sauf pour ses arguments. C’est comme

péché ( X )

et

péché ( y )

par exemple, même forme fonctionnelle mais argument différent. À titre d’exemple, prenez

W ( 1 , 2 ) = W ( 1 2 ) = 1 2

C je