Temps libre moyen entre collisions et vitesse de dérive

Steeven

Temps libre moyen entre collisions et vitesse de dérive


Dans un manuel de physique, j’ai besoin d’aide pour comprendre la partie surlignée en jaune:

entrez la description de l'image ici

Ceci est hors contexte bien sûr, alors juste pour être plus clair:

τ

est le temps libre moyen des électrons dans un conducteur (le temps moyen entre les collisions avec les ions dans le matériau).

Cet extrait de texte fait partie d’une dérivation d’une expression à l’échelle microscopique de la vitesse de dérive. Avant l’heure

t < 0

il n’y a pas de champ

E = 0

, de sorte que les électrons se déplacent au hasard comme toujours sans dérive moyenne.

Au moment

t = 0

un champ

E 0

est appliqué et la dérive commence. Les électrons sont accélérés

E q = F = m une

et accélérer.

La question:

Ce que je trouve peu clair dans leur méthode, c’est le postulat marqué en jaune.

Les électrons sont accélérés jusqu’au temps

t = τ

car ils (en moyenne) n’entrent pas en collision avec quoi que ce soit qui pourrait absorber leur énergie cinétique. Mais pourquoi sommes-nous sûrs que lorsque les premières collisions se produisent, les électrons sont ralentis exactement autant que l’ accélération provoquée par le champ, donc il annule (il just balances , comme le dit le texte marqué en jaune)?

Parce que leur accélération nette doit être nulle puisque nous supposons maintenant atteindre une vitesse de dérive stable

v

.

Apparemment, nous nous attendons à une accélération constante avant la première collision (pendant le temps

τ

) et une accélération nette soudainement nulle après cela. Comment savons-nous que la vitesse de dérive est stable à partir de maintenant et pas seulement après

2 τ

ou

5 τ

ou plus?

Carl Witthoft

Je soupçonne que le livre dit que, en moyenne, une collision se produit tous les

Réponses


 Sofia

Je ne connais pas votre cours, mais je peux dire quelques choses qui peuvent être utiles. Vous demandez: « Mais pourquoi sommes-nous sûrs que lorsque les premières collisions se produisent, les électrons sont ralentis exactement autant que l’accélération provoquée par le champ , donc il s’annule (il équilibre juste, comme le dit le texte marqué en jaune)? »

La collision avec un ion n’arrête pas nécessairement un électron, il ne fait que le lancer dans une direction aléatoire, l’électron ne se déplace plus dans la direction du champ. Mais après avoir été expulsé, l’électron est à nouveau accéléré dans la direction du champ pendant un temps qui est en moyenne

τ

. Et ainsi de suite, un mouvement presque périodique. En moyenne sur ce mouvement, et sur tous les électrons, on obtient la vitesse de dérive que vous dites, pour une intensité de champ donnée

E

.

Avec l’augmentation du champ, la vitesse acquise par les électrons pendant leur vol libre augmente, ce qui diminue à son tour la section efficace de collision avec un ion. Ainsi, la vitesse de dérive devrait donc également augmenter.

 

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