Théorème de Nahm et lié au SYM; autres théories

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Théorème de Nahm et lié au SYM; autres théories


Pour étudier

S

-la dualité plus en détail, j’ai essayé de lire, la dualité électromagnétique et le programme Geometric Langlands . Dans la section 2.1, il y a un commentaire sur 10d SYM. Extrait du document ci-dessus,

Dix dimensions est la dimension maximale possible pour la théorie supersymétrique de Yang-Mills en vertu du théorème de Nahm.

Je sais que le théorème de Nahm en tant que théorème de classification de l’algèbre superconformale. (Document de Nahm: SUPERSYMMETRIES ET LEURS REPRÉSENTATIONS). Je viens de jeter un coup d’œil à cet article, mais je n’ai pas trouvé de physique pertinente derrière sa description mathématique.

Je veux savoir comment le dix dim, SYM est la dimension maximale possible. Et connaissez une application physique comme SYM en 10d pour le théorème de Nahm.

Réponses


 user1504

Le fait est que si vous essayez de construire des théories de jauge supersymétriques, vous voulez que les superpartenaires aient un spin plus faible que les bosons de jauge. Si vous avez un QFT avec des champs de spin plus élevés, vous appelleriez cela une théorie de la gravité, pas une théorie de Yang-Mills.

La classification de Nahm des représentations nous dit que dans D> 10, les multiplets de jauge contiennent inévitablement des particules sans masse avec un spin> 1. De même, dans D> 11, les multiplets gravitonaux contiennent des particules sans masse de spin> 2. Il n’est pas facile de donner un sens à de telles choses dans QFT standard, donc elles ne sont pas considérées comme des théories valides.

Nahm fait cet argument à la fin de la section 4, bien qu’il compte sur le lecteur pour connaître le folklore sur les particules sans masse à spin élevé.

 

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