Traînée contre force centripète

jontyc

Traînée contre force centripète


J’essaie de voir à quel point la physique d’un moteur de jeu est étendue.

Considérons un disque en rotation avec une boîte qui est libre de tourner autour d’un poteau vertical le reliant au disque. Le poteau est plus vers une extrémité de la boîte.

Comment cette boîte s’alignerait-elle pendant que le disque tourne? Serait-ce tangent au disque? Ou est-ce que l’extrémité de la boîte la plus éloignée du pivot serait projetée vers l’extérieur, comme l’arrière d’une voiture allant trop vite dans un virage qui a perdu l’adhérence de la roue arrière?

Ou s’agit-il d’une bataille entre la force centripète ne passant pas par le centre de gravité de la boîte et la résistance à l’air, et donc dépendante de la vitesse du disque et de la masse de la boîte?

entrez la description de l'image ici

ja72

L’articulation a-t-elle des frottements? Ou est-ce la seule traînée de force dissipative ?

Kyle Kanos

La traînée et la force centripète sont proportionnelles à

jontyc

Bon point ja72. Disons pas de frottement sur l’articulation.

Wolphram jonny

n’oubliez pas la force Coriolis

Réponses


 Wolphram jonny

S’il y a de la traînée, la position finale sera toujours: au repos avec le centre de masse pointé loin du centre, bien que légèrement asymétrique de pointant directement loin. Pour voir cela, notez que, dans un référentiel tournant avec le disque, il y a quatre forces agissant sur le centre de masse du bloc: centrifuge, tension interne, Coriolis et traînée. Le centrifuge est toujours radialement hors du disque et la tension est relative par rapport au pivot, on peut donc imaginer que la boîte est un pendule où l’on remplace le centrifuge par gravité. C’est donc un pendule avec deux forces supplémentaires qui dépendent de la vitesse. La traînée, opposée à la vitesse, peut à son tour se décomposer en deux forces: une qui ne dépend pas de la vitesse relative et est proportionnelle à

(Rω)2

, et une autre qui dépendra de la vitesse relative par rapport au pivot, agira comme frottement et dissipera l’énergie. La force de Coriolis agira toujours radialement par rapport au centre du pendule (soit à distance, soit à l’intérieur), et changera donc la direction de la vitesse mais pas l’amplitude de la vitesse (n’augmentera pas l’énergie cinétique du pendule). Ainsi l’énergie « potentielle » initiale (issue de la force centrifuge) du pendule sera dissipée par la traînée relative et atteindra une position d’équilibre au repos (par rapport au disque rotatif). Cette position sera avec le centre de masse au « bas », c’est-à-dire radialement en dehors mais incliné dans une direction tangentielle opposée à la vitesse angulaire. L’équilibre étant à la direction de la gravité « effective »: la combinaison de « externe »forces qui ne dépendent pas de la vitesse par rapport au pivot: la force centrifuge et la composante de la traînée qui est proportionnelle à proportionnelle à

(Rω)2

.

Remarque: La vitesse de la force de traînée peut être divisée en deux composants, l’un tournant avec le disque et l’autre par rapport au disque (c’est-à-dire par rapport au pivot):

v=Rω+vpjevot

, donc la force de traînée totale, est proportionnelle à

(Rω)2+vpjevot2+2Rωvpjevot

. Le premier terme introduit une force tangentielle et les deux autres une force de dissipation. Le terme non dissipatif est toujours négatif par rapport au pivot, de sorte qu’une éventuelle position d’équilibre doit être atteinte.

ja72

Vrai sauf que les forces aérodynamiques ne passent pas par le centre de masse, mais par le centre de pression et induisent ainsi une rotation. Ainsi, la position finale sera légèrement asymétrique par rapport à la position directe.

Wolphram jonny

Tu as raison qu’il y a toujours du drag, j’ai oublié que pendant que j’écrivais la réponse, je mettrai à jour la réponse, merci!

Wolphram jonny

@GlenTheUdderboat oui, j’ai convenu que j’avais oublié la plus grande composante de la traînée, mais elle ne peut pas pomper d’énergie vers le système au-delà de biaiser la position. Permettez-moi de savoir comment montrer cela facilement (en supposant que j’ai raison, ce dont je ne suis pas sûr à 100%)

Wolphram jonny

@GlenTheUdderboat J’ai ajouté une note clarifiant cela, faites-moi savoir si vous rencontrez des problèmes. Merci!

 

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