Trouver la direction d’une balle après une collision dans le système de coordonnées cartésiennes [fermé]

saurabh

Trouver la direction d’une balle après une collision dans le système de coordonnées cartésiennes [fermé]


Dans la collision élastique de la balle au mur le long de l’axe x

m * V
ix = m * V fx

car la vitesse du mur est de 0 avant et après la collision, donc


V
ix = V fx …… eq (1)

L’énergie cinétique est conservée de manière à


m * V
i 2 = m * V f 2

(V
ix 2 + V iy 2 ) = (V fx 2 + V fy 2 )

Selon l’équation 1


V
fy 2 = V iy 2

Comment conclure si V
iy = – V fy ou V iy= V iy ?

il en va de même pour le composant x.
Comme les deux équations sont vraies dans différents quadrants.

si la balle entre en collision avec un mur le long de l’axe y à l’origine avec un vecteur le long de la ligne (4, -4) (3, -3) … (x, -y) après la collision, la balle se déplacera le long de la ligne (1,1) ( 2,2) .. (4,4) .. (x, y) la magnitude est la même mais la direction de y est modifiée.

si la balle entre en collision avec un mur le long de l’axe x à l’origine avec un vecteur le long de la ligne (4,4) (3,3) … (x, y) après la collision, la balle se déplacera le long de la ligne (-1,1) (- 2 , 2) .. (- 4,4) .. (- x, y) la magnitude est la même mais la direction de x est modifiée dans ce cas.

Je sais que je peux trouver la direction de y en fonction de: –

comme V
iy | = | V fy | et | V ix | = | V fx |

si V
ix = V fx alors V iy = -V fy sinon, la balle passera à travers le mur.

Mais mon problème est que je ne veux pas dériver cela sur la base de la logique ou de l’observation, mais en utilisant les mathématiques ou la physique.

fibonatique

Vous dites que c’est une collision inélastique, mais après vous dites que l’énergie kénétique est conservée. C’est une contradiction. Et l’élan de rebondissement est conservé dans un système fermé, mais le ballon interagit avec le mur et n’est donc pas fermé.

saurabh

@fibonatic Je veux dire une collision élastique où l’énergie cinétique est conservée

Floris

Je suppose que votre « balle » ne roule pas? Et que vous avez une faute de frappe – vous vouliez dire « Comment puis-je conclure si

saurabh

la balle ne roule pas et elle entre en collision avec le mur le long de l’axe y à l’origine avec le vecteur le long de la ligne (4, -4) (3, -3) … (x, -y) après que la balle de collision se déplacera le long de la ligne (1, 1) (2,2) .. (4,4) .. (x, y) la grandeur est la même mais la direction de y est modifiée

saurabh

@Floris n’est pas un problème 1D donc sa vitesse totalement possible le long d’un axe reste la même

Réponses


 Plopperzz

Dans les collisions inélastiques, l’énergie cinétique n’est pas conservée, donc je vais supposer que vous voulez dire une collision totalement élastique puisque vous dites que l’énergie est conservée. OK, donc lorsque la balle frappe le mur, la vitesse du mur avant et après est de 0, ce qui signifie que l’énergie cinétique de la balle est conservée et donc l’amplitude de la vitesse est la même avant et après pour la balle, cependant nous avons affaire à des vecteurs. Quelle est la direction du ballon après la collision?

Eh bien, si la balle frappe à un angle perpendiculaire au mur, le vecteur de vitesse résultant devra être dans la direction opposée au vecteur de vitesse initial.

Si elle frappe à un angle qui n’est pas de 90 degrés, alors vous décomposez simplement le vecteur de vitesse en ses composants et après avoir analysé les vecteurs de vitesse de la balle avant et après, vous verrez que la composante de vitesse perpendiculaire au mur est dans le direction négative de la première, tandis que l’autre est parallèle au vecteur vitesse initial.

Cela correspond à la question dans laquelle la balle frappe de front, car elle n’a qu’une seule composante de vecteur de vitesse – et sa perpendiculaire au mur.

saurabh

c’est la seule issue pour déterminer la direction? en utilisant des vecteurs? J’étais curieux de savoir si les équations de conservation peuvent me donner la direction?

Plopperzz

@saurabh Eh bien, dans ce cas, vous utiliseriez la conservation de l’élan, mais pour obtenir la bonne réponse, vous devez vous rendre compte que les composantes de certaines vitesses peuvent pointer dans la direction opposée à la vitesse initiale, (ce n’est pas toujours le cas avec des collisions inélastiques) telles que des boules de billard se frappant à un angle. C’est pourquoi ce n’est jamais une mauvaise idée de dessiner des diagrammes de système pour avant et après les collisions.

 

[fermé], #(une, #de, #la, après, balle, cartésiennes, collision, coordonnées, d’une, dans, Direction, Le, système, trouver

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *