Une personne de six pouces ferait-elle face à une mort certaine en tombant d’une grande hauteur?

Daniel

Une personne de six pouces ferait-elle face à une mort certaine en tombant d’une grande hauteur?


Dans The Borrowers Aloft de Mary Norton , les emprunteurs sont comme les humains à tous points de vue, sauf la taille – la taille adulte normale est de six pouces. Une famille de trois personnes est capturée par un couple humain et logée dans un grenier, où ils devaient vivre jusqu’à ce que le couple puisse fabriquer une vitrine pour les montrer. Ils tombent sur un article dans un journal sur le vol en montgolfière, puis passent tout leur temps seul à fabriquer un ballon rempli de gaz (comme une montgolfière) pour s’échapper.

[O] n ce premier vol libre jusqu’au plafond … Homélie [avait fait] l’erreur fatale de sauter du panier dès qu’il touchait le sol. À une vitesse terrifiante, Pod et Arrietty avaient de nouveau tiré en l’air, frappant le plafond avec une force qui les avait presque jetés hors du panier, tandis qu’Homélie – en larmes – lui avait jeté les mains en dessous. Il a fallu beaucoup de temps pour descendre, même avec la valve grande ouverte, et Pod était très secoué.

« Vous devez vous souvenir, Homélie », lui dit-il gravement lorsque, ancré une fois de plus dans la boîte à musique, le ballon se dégonflait lentement « , vous pesez jusqu’à deux clés de sac Gladstone et un rouleau et demi de billets. Non le passager ne doit jamais tenter de quitter la voiture ou le panier jusqu’à ce que l’enveloppe soit complètement effondrée.  » Il avait l’air très sérieux. « Nous avons eu de la chance d’avoir un plafond. Supposons que nous soyons sortis – savez-vous ce qui serait arrivé? »

« Non, » chuchota Homélie d’une voix rauque, séchant ses joues avec le dos de sa main tremblante et donnant un dernier reniflement.

« Arrietty et moi aurions tiré jusqu’à 20 000 pieds, et cela aurait été la fin de nous … »

« Oh mon Dieu … » marmonna Homélie.

« A cette grande hauteur », a déclaré Pod, « le gaz se dilaterait si rapidement qu’il éclaterait la canopée. » Il la regarda d’un air accusateur. « À moins, bien sûr, que nous ayons eu la présence d’esprit d’ouvrir la valve et de la garder ouverte pendant toute la course. Même alors, lorsque nous avons commencé à descendre, nous descendions trop rapidement. Nous devions jetez tout par-dessus bord – ballast, équipement, vêtements, nourriture, peut-être même un des passagers … « 

« Oh non … » haleta Homélie.

« – et malgré tout cela, » conclut Pod, « nous nous écraserions probablement tout de même! »

Voici ma question: à près de douze fois plus petit dans chaque dimension, un emprunteur aurait environ 1500 fois moins de masse qu’un humain. Est-ce que Pod a raison de penser qu’une chute d’une grande hauteur (« 20 000 pieds », bien qu’ils puissent sauter avant cela) serait certainement « la fin » d’entre eux? Je suppose que leurs internes fonctionnent de la même manière que les nôtres.

Kyle Kanos

Lié à la remarque entre parenthèses vers la fin: physics.stackexchange.com/q/214

Réponses


 Pranav Hosangadi

Supposons que le coefficient de traînée pour les emprunteurs soit le même que pour un humain. La force de traînée dépend de la vitesse et de la zone, qui seront 144 fois plus petites, si votre hypothèse de « douze fois plus petite dans chaque dimension » est correcte.

F=0,5ρV2SC=0,5ρCV2Shumunen144

Pour la vitesse terminale, le poids est égal à la force de traînée. Je suppose que l’accélération gravitationnelle reste la même de 0 à 20 000 pieds. En supposant que leur densité est la même que la nôtre, leur masse sera

(12×12×12)1=17281

fois la nôtre.

mg=0,5ρCV2Shumunen144mhumunen1728g=0,5ρCV2Shumunen144V2=14417282 mhumunen gρCShumunenV2=112Vhumunen2V=0,2888Vhumunen

Ces calculs approximatifs montrent que la vitesse terminale d’un emprunteur serait d’environ 29% celle d’un humain (29% de 200 km / h = 58 km / h), ce qui est encore assez rapide (demandez aux insectes qui meurent sur votre pare-brise quand vous conduisez sur une autoroute).

PipperChip

Bone fait vraiment bien en compression; une taille plus petite augmente en fait les chances de survie d’une créature. À quelle hauteur un emprunteur doit-il être abandonné pour mourir?

Pranav Hosangadi

@PipperChip: Eh bien, ce n’est pas vraiment une question de physique maintenant, n’est-ce pas? Il y a eu des parachutistes dont les parachutes ont échoué mais ils ont quand même survécu, donc je ne sais pas si on peut répondre à votre question.

Jon Custer

Lors d’un récent programme PBS Nature que j’ai vu, ils parlaient de canards branchus. Les canards branchus nichent dans les trous des arbres. Environ 2 jours après l’éclosion des poussins, maman oiseau descend le sol de la forêt et appelle les poussins, qui sautent hors de l’arbre, tombant de plus de 20 pieds sur le sol de la forêt, après quoi se lever et aller trouver maman oiseau. Ils pèsent de l’ordre d’une once. La mise à l’échelle 12x donne une personne de 100 livres. Maintenant, les canetons ont une baisse qui peut augmenter le coefficient de traînée, et peut-être ne pas atteindre la vitesse terminale en 30 pieds impairs. Mais, un vrai exemple de petites créatures qui se portent très bien.

Daniel

Oui, je me demande quand cela se transforme en biologie, mais le deuxième élément que nous aurions besoin de savoir pour déterminer les chances de survie est de savoir comment 58 kmh affectent un emprunteur par rapport à un humain? En d’autres termes, non seulement la vitesse terminale est différente, mais à n’importe quelle vitesse, un emprunteur atterrirait différemment d’un humain, n’est-ce pas?

Pranav Hosangadi

@Daniel, correct. Après avoir calculé une vitesse terminale à laquelle l’emprunteur peut s’attendre à toucher le sol, il est difficile de dire autre chose sur la survie

 

#(une, #à, #de, #en, certaine, d’une, face, ferait-elle, grande, hauteur, mort, personne,, pouces, six, tombant

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *