vecteurs propres de hamiltonien à liaison étroite

Chong Wang

vecteurs propres de hamiltonien à liaison étroite


J’essaie de calculer la connexion des baies en utilisant une méthode de liaison étroite. La partie la plus importante est de calculer

k u k ( X )

, où

u k ( X )

est la partie périodique des ondes bloch, c.-à-d.

ψ n k ( X ) = e je k X u k ( X )

.

Supposons que l’hamiltonien à liaison serrée soit

H ( k )

, À mon avis,

k u k ( X )

ne peut être obtenu en différenciant

H ( k )

est le vecteur propre. En effet, pour exprimer hamiltonien

H ^

sous forme de matrice, nous utilisons

k

vecteurs de base dépendants, c.-à-d.

ψ n k = R e je k R | R n

, où

| R n

est des orbitales atomiques. Vecteurs propres de

H ( k )

est juste des coefficients de ces vecteurs de base. Ainsi, la différenciation des vecteurs propres ne fait que différencier les coefficients et si nous avons besoin

k u k ( X )

, nous devons également différencier les vecteurs de base.

Cependant, il semble que de nombreuses publications ne différencient que les vecteurs propres pour obtenir

k u k ( X )

. Par exemple, le package pythtb fait cela ( http://www.physics.rutgers.edu/pythtb/examples.html ). En outre, une note de cours sur les vecteurs propres du Web

H ( k )

est

u k

, ( http://www-personal.umich.edu/~sunkai/teaching/Fall_2013/chapter5.pdf ) mais je ne comprends pas ses arguments.

Quelqu’un peut-il m’aider à résoudre un tel problème?

Adam

Qu’entendez-vous par «différencier les vecteurs propres ne fait que différencier les coefficients»? Quels coefficients? Quel est

Chong Wang

Si nous exprimons

Réponses


 vbj

Permettez-moi d’essayer d’expliquer cela en utilisant le modèle Haldane pour le graphène. Le hamiltonien à liaison étroite dans Second Quantization ressemble à:

H T o t a l = t 1 r je , δ ( un r je b r je + δ + b r je + δ une r je )  NN sautant t 2 i , j ( e je ϕ une