Vorticité versus viscosité

Ruudc

Vorticité versus viscosité


Pour un projet de travail, j’ai besoin de faire revivre mes connaissances en aérodynamique. Quelqu’un peut-il m’aider à faire la distinction entre vorticité et viscosité .

Si un tourbillon d’écoulement n’est pas égal à zéro, l’écoulement est appelé rotationnel et les éléments d’écoulement ont une vitesse angulaire finie. Mais cela implique-t-il également que le flux est visqueux. Et vice versa, si la viscosité est prise en compte, un écoulement peut-il être irrotationnel?

Réponses


 Floris

Le tourbillon décrit si le flux est en rotation – c’est-à-dire, si vous suivez un chemin le long du flux et revenez au même point, est la vitesse nette nulle ou finie. Cela s’exprime avec la boucle (

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) opérateur. C’est une propriété du flux.

La viscosité est une propriété du milieu, pas le flux. La plupart des fluides ont une viscosité – c’est-à-dire que s’il y a un gradient de vitesse dans l’écoulement, cela créera une contrainte de cisaillement qui tend à essayer de contrer le gradient.

Un effet secondaire intéressant de la viscosité est qu’elle vous permet de configurer le tourbillon dans un liquide – quand il n’y a pas de viscosité, « remuer » un liquide ne causera pas de tourbillon net.

honeste_vivere

Votre dernière affirmation est-elle correcte même si l’on triche et force, disons, un fluide non visqueux à tourner (supposons que le fluide soit lié par une géométrie cylindrique)? Dans ce cas, n’auriez-vous pas

Floris

@honeste_vivere – Je pense que ce que vous décrivez ne peut plus être appelé « remuer » (du moins pas dans le sens où j’ai utilisé le mot). De même, si vous visez un jet de liquide le long de la tangente d’un récipient cylindrique, vous pouvez créer un tourbillon – mais ce n’est pas une agitation en soi . L’idée est que si du liquide peut s’échapper au-delà des extrémités de l’objet en agitant, il le fera d’une manière qui vous empêchera de conférer un tourbillon net.

honeste_vivere

Ah, je vois ce que tu veux dire. Dans ces conditions, je conviens que le flux non visqueux restera non visqueux. Merci pour la clarification.

Ruudc

Merci pour les réponses. De plus en plus clair. Qu’entendez-vous par «si vous suivez un chemin le long de l’écoulement et revenez au même point, la prochaine vitesse est-elle nulle ou finie»? Pourquoi revenir au même point et la «vitesse suivante» signifie-t-elle la vitesse relative?

honeste_vivere

@Ruudc – Je pense que Floris faisait référence à une partie du théorème de Helmholtz sur la conservation du flux de tourbillon. Là nous avons

 

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