Vous ne comprenez pas la signification d’une formule décrivant un équilibre stable?

Klest Dedja

Vous ne comprenez pas la signification d’une formule décrivant un équilibre stable?


J’ai trouvé cette formule dans un livre et je ne comprends pas sa signification:

F X X 0 < 0

F X | X 0 < 0

Il décrit la condition d’un objet à être dans un

stable

équilibre.

À première vue, cela ressemble à une forme équivalente pour

F ( X 0 )

mais cela n’a pas de sens car la première dérivée, dans ce cas, doit être égale (et non inférieure à) zéro.

ACuriousMind ♦

Quel livre? Également,

Klest Dedja

Mmm … déroutant … C’est « Introduction à la mécanique céleste » de Fitzpatrick. La formule devrait se référer à ce qui se passe à la « gauche » de

Bulle

Est

Achmed

@Klest qui doit être une sorte d’ équilibre mécanique

Qmécanicien ♦

Réponses


 Rob Jeffries

N’est-ce pas simplement un test du type de minimum potentiel dans lequel vous êtes assis (interprétation

F

comme force)?

Donc si

F / X < 0

, et

F = U / X

, où

U

est le potentiel, alors votre état se réduit à

2 U / X 2 > 0

à

X = X 0

.

Si

F

ne dépend que de

X

alors cela marque clairement un minimum potentiel local (en supposant que

F ( X 0 ) = 0

).

Attention cependant, cet argument s’applique à un cas où le potentiel ne dépend que

X

. Si le potentiel dépend réellement de plus d’une variable indépendante, alors (par exemple) un point de selle dans le potentiel est toujours possible, ce qui ne serait pas un point d’équilibre stable.

 

«équilibré, #la, #pas, comprenez, d’une, décrivant, formule, ne, signification, stable, un, vous

 

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